Question

Электрон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор со скоростью v0 = 9 * 10^7 м/с, направленной параллельно обкладкам. Расстояние между пластинами конденсатора равно d, разность потенциалов U = 120 В, длина пластин L = 18 см. Если вертикальное смещение электрона на выходе из конденсатора равно h = 0,1 см, то чему равно расстояние d между пластинами?

Answer 1

Е=U/d

d=U/E

E=F/q

F=ma

h=(at^2)/2

a=2h/t^2

t=L/v0=0,18/9*10^7=0,02*10^-7

a=0,002/0,04*10^-14=0,05*10^14

F=9*10^-31*0,05*10^14=0,45*10^-17

E=0,45*10^-17/1,6*10^-19=0,28*10^2

d=120/0,28*10^2=428,57*10^-2=4,2857 (м)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы электростатики и кинематики.

Известные параметры:

• Скорость электрона при входе в конденсатор: v₀ = 9 * 10^7 м/с
• Разность потенциалов между пластинами конденсатора: U = 120 В
• Длина пластин: L = 18 см = 0.18 м
• Вертикальное смещение электрона на выходе из конденсатора: h = 0.1 см = 0.001 м

Для начала, найдем ускорение электрона в электрическом поле между пластинами конденсатора. Ускорение электрона можно выразить через разность потенциалов и расстояние между пластинами:

а = q * U / m,

где q - заряд электрона (q = -e, где e ≈ 1.6 * 10^(-19) Кл - элементарный заряд) m - масса электрона (m ≈ 9.1 * 10^(-31) кг)

Теперь, когда у нас есть ускорение электрона, можно найти время, которое он проведет внутри конденсатора. Для этого используем уравнение движения:

h = (1/2) * a * t^2,

где h - вертикальное смещение, t - время внутри конденсатора.

Также известно, что горизонтальное расстояние, которое пройдет электрон, равно:

L = v₀ * t,

где v₀ - начальная скорость электрона.

Теперь, давайте последовательно решим уравнения:

1. Найдем ускорение электрона:

а = (-e * U) / m,

а = (-1.6 * 10^(-19) Кл * 120 В) / (9.1 * 10^(-31) кг),

а ≈ -2.115 * 10^13 м/с².

2. Найдем время, которое проведет электрон внутри конденсатора:

h = (1/2) * a * t^2,

0.001 м = (1/2) * (-2.115 * 10^13 м/с²) * t^2,

t^2 ≈ (2 * 0.001 м) / (2.115 * 10^13 м/с²),

t^2 ≈ 9.425 * 10^(-17) с^2,

t ≈ √(9.425 * 10^(-17)) с,

t ≈ 3.07 * 10^(-9) с.

3. Теперь найдем расстояние d между пластинами:

L = v₀ * t,

0.18 м = (9 * 10^7 м/с) * (3.07 * 10^(-9) с),

0.18 м ≈ 2.763 * 10^(-1) м.

Итак, расстояние между пластинами конденсатора, d, равно примерно 0.2763 метра или 27.63 см.