Question

В пространство между пластинами плоского конденсатора влетает электрон со скоростью 2*107 м/с, направленной параллельно пластинам конденсатора. На какое расстояние по направлению к положительно заряженной пластине сместится электрон за время движения внутри конденсатора, если длина конденсатора равна 0,05 м и разность потенциалов между пластинами 200 В? Расстояние между пластинами конденсатора равно 0,02 м. Отношение заряда электрона к его массе равно 1,76*1011 Кл/кг.

Answer 1

Установим начало координат в точке, откуда стартует наш электрон. ось Y направим вверх, ось X - вправо

вдоль оси X электрон движется равномерно, так как на него вдоль этой оси не действуют никакие силы. за время t электрон с начальной скоростью v0 пройдет вдоль оси X расстояние L = 5 см:

L = v0 t

t = L/v0 (!)

вдоль оси Y на электрон действует ввиду однородности электрического поля (в задаче не указано, но предполагается) постоянная сила F = e E. эта сила сообщает электрону ускорение. по 2 закону Ньютона:

e E = ma

e (U/d) = ma

a = (e U)/(m d) (!!)

начальная скорость v0 в проекции на ось Y равна нулю. уравнение координаты для этой оси имеет вид:

y = (a t²)/2

подставляя выражения (!) и (!!), получаем:

y = (e U L²)/(2m d v0²)

y = (1.76*10^(11)*200*0.05^(2))/(2*0.02*4*10^(14)) = 0.0055 м = 5.5 мм