Question

Электрон влетает в плоский вакуумный горизонтальный конденсатор параллельно пластинам со скоростью v0 . Длина пластин, расстояние между ними d = 2,5 см. При вылете из конденсатора электрон имел скорость равную 8,2*10^6 м/с, направленную под углом α = 15о по отношению к первоначальному направлению. Определить разность потенциалов между пластинами U, начальную скорость , а также полное, нормальное и тангенциальное ускорение электрона при вылете из конденсатора и его смещение по вертикали. Силой тяжести пренебречь

Answer 1

Решение задачи в приложенных снимках

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законами сохранения энергии и импульса.

1. Начнем с определения разности потенциалов между пластинами конденсатора (U). Поскольку электрон влетает в конденсатор параллельно пластинам, он будет испытывать только электрическое поле, не меняя свою высоту. Таким образом, разность потенциалов между пластинами будет равна разности потенциалов на входе и выходе из конденсатора.

Поскольку электрон не испытывает силы тяжести, изменение его потенциальной энергии будет равно нулю. Таким образом, можно записать закон сохранения энергии:

(1/2)mv₀² = eU,

где m - масса электрона, v₀ - его начальная скорость, e - заряд электрона, U - разность потенциалов между пластинами.

2. Далее рассмотрим закон сохранения импульса. Так как электрон движется внутри конденсатора без учета силы тяжести, горизонтальная составляющая его импульса будет сохраняться:

mv₀ = m(v₀x + v₀f),

где v₀x - горизонтальная компонента начальной скорости электрона, v₀f - горизонтальная компонента скорости электрона при вылете из конденсатора.

3. По условию задачи, при вылете из конденсатора электрон имеет скорость 8,2 * 10^6 м/с под углом α = 15° относительно начального направления. Разложим эту скорость на горизонтальную и вертикальную компоненты:

v₀f = 8,2 * 10^6 м/с * cos(15°), v₀y = 8,2 * 10^6 м/с * sin(15°).

4. Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из уравнений сохранения энергии и импульса, чтобы найти разность потенциалов U и начальную скорость v₀.

Используя уравнение сохранения энергии:

(1/2)mv₀² = eU,

и уравнение сохранения импульса:

mv₀ = m(v₀x + v₀f),

можно исключить массу электрона m и найти разность потенциалов U:

U = (1/2)e(v₀x + v₀f)²