Question

из лодки,приближающейся к берегу со скоростью 0,5 м/с,на берег прыгнул человек со скоростью 2 м/с относительно берега. С какой скоростью будет двигаться лодка после прыжка человека,если масса человека равна 80 кг,а масса лодки равна 120 кг?

Answer 1

По закону сохранения импульса:0.5*(80+120)=120x+80*2x=2.16 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса. Импульс равен произведению массы на скорость, и по закону сохранения импульса, общий импульс системы до прыжка человека должен быть равен общему импульсу системы после его прыжка.

До прыжка у нас есть лодка массой 120 кг, движущаяся со скоростью 0,5 м/с, и человек массой 80 кг, находящийся на берегу. Общий импульс системы до прыжка:

Impulse_before = (Масса лодки * Скорость лодки) + (Масса человека * Скорость человека)

Impulse_before = (120 кг * 0,5 м/с) + (80 кг * 0 м/с) = 60 кг·м/с

После прыжка человека, лодка начинает двигаться в противоположном направлении, чтобы сохранить общий импульс равным 60 кг·м/с. Пусть скорость лодки после прыжка будет V, и скорость человека относительно лодки после прыжка будет 2 м/с в противоположном направлении.

Теперь общий импульс системы после прыжка:

Impulse_after = (Масса лодки * Скорость лодки после прыжка) + (Масса человека * Скорость человека относительно лодки после прыжка)

Impulse_after = (120 кг * V) + (80 кг * (-2 м/с)) = 60 кг·м/с (по закону сохранения импульса)

Теперь мы можем решить уравнение:

120V - 160 = 60

120V = 220

V = 220 / 120

V ≈ 1,83 м/с

Таким образом, скорость лодки после прыжка человека составит примерно 1,83 м/с в противоположном направлении.