Question

Определите высоту, при которой потенциальная и кинетическая энергии мяча, брошенного вертикально вверх со скоростью Vo, будут равны между собой?

Answer 1

Так как чем больше высота, тем больше потенциальная энергия, а когда больше скорость кинетическая энергия больше потенциальной, т.е.

Eп=mgh; Eк=mV^2/2;

Это значит, что на половине пути потенциальная энергия и кинетическая энергия будут равны:

Пусть h-весь путь

Тогда половина пути h/2

так навреное!!!

Answer 2

Для определения высоты, на которой потенциальная и кинетическая энергии мяча равны между собой, можно воспользоваться законом сохранения энергии. Потенциальная энергия мяча в данном случае будет равна энергии полета на определенной высоте, и эта энергия будет равна кинетической энергии мяча в начальный момент броска.

Давайте обозначим:

• $m$ как массу мяча,
• $v_0$ как начальную скорость мяча,
• $h$ как высоту, на которой потенциальная и кинетическая энергии равны.

Потенциальная энергия мяча на высоте $h$ равна $mgh$, где $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с²).

Кинетическая энергия мяча в начальный момент броска равна $\frac{1}{2}mv_0^2$.

Согласно закону сохранения энергии, потенциальная энергия на высоте $h$ равна кинетической энергии в начальный момент:

$mgh = \frac{1}{2}mv_0^2$

Сокращаем массу мяча $m$ и решаем уравнение относительно $h$:

$gh = \frac{1}{2}v_0^2$

$h = \frac{1}{2g}v_0^2$

Таким образом, высота, на которой потенциальная и кинетическая энергии мяча будут равны, равна $\frac{1}{2g}v_0^2$.