Question

1. Швидкість тіла під час руху по прямій з пункту А в пункт В у два рази більша за швидкість руху цього тіла у зворотному напрямку. Побудуйте графіки залежності від часу: а) координати; б) швидкості; в) шляху.​

Answer 1

Ответ:

1. Коordinates:

Ако тіло рухається від точки А до точки Б з двічі більшою швидкістю, то його координати на координатній площині будуть однаковими:

x(t)\_{AB} = x(t)\_{BA} = x(t),

де t - час.

2. Швидкості:

Швидкість тіла в напрямку від точки А до точки Б: v(t)\_{AB} = 2v(t)\_{BA},

де t - час.

Answer 2

Для побудови графіків залежності від часу для координат, швидкості та шляху тіла, яке рухається від пункту А до пункту В з подвійною швидкістю в одному напрямку і зворотним шляхом, ми можемо використовувати прості фізичні залежності та рівняння руху.

Нехай t буде часом руху, v0 - початковою швидкістю, S0 - початковою координатою тіла в пункті А.

a) Графік координати від часу: Тут ми використовуємо рівняння руху S = S0 + v0t.

Спершу рухаємось зі швидкістю v0 в одному напрямку: S1 = S0 + v0t.

Потім рухаємось в зворотному напрямку зі швидкістю -v0: S2 = S1 - v0t.

Об'єднуючи обидва рухи на одному графіку:

Графік буде мати форму двох ліній, одна з них з позитивним нахилом, а інша з від'ємним нахилом, якщо позначити напрямок руху.

b) Графік швидкості від часу: Тут ми використовуємо рівняння швидкості v = v0. Перша половина графіка буде мати постійний нахил, який вказує на постійну позитивну швидкість, і друга половина матиме постійний нахил, але з від'ємним значенням, що вказує на постійну від'ємну швидкість.

c) Графік шляху від часу: Тут ми можемо використовувати рівняння руху S = S0 + v0t. Перший графік буде мати форму прямої лінії з позитивним нахилом, представляючи ріст координати зі зростанням часу. Другий графік буде також прямою лінією з від'ємним нахилом, вказуючи на зменшення координати зі зростанням часу.

Ось загальний вигляд графіків:

a) Графік координати від часу:

---

/ ______/ \

b) Графік швидкості від часу:

---

markdownCopy code
     \______/

c) Графік шляху від часу:

---

/ ______/ \

Ці графіки відображають рух тіла від пункту А до пункту В з подвійною швидкістю в одному напрямку і зворотним шляхом.