Question

Швидкість тіла під час руху по прямій з пункту А в пункт В у два рази більша за швидкість руху цього тіла у зворотному напрямку. Побудуйте графіки залежності від часу: а) координати; б) швидкості; в) шляху

Answer 1

Для побудови графіків залежності від часу координати (x), швидкості (v), та шляху (s), спочатку розглянемо вихідні умови:

1. Швидкість тіла в одному напрямку (від А до В) - v.
2. Швидкість тіла в зворотному напрямку - v/2.

При цьому можемо вважати, що тіло рухається з початковою координатою x = 0.

a) Графік залежності від часу координати (x-t): Координата тіла змінюється від часу згідно з рівнянням: x = vt.

Таким чином, графік x-t буде прямою лінією з позитивним нахилом, який представляє швидкість v. Графік x-t для руху в зворотному напрямку буде аналогічним, але з меншим нахилом, оскільки швидкість у зворотному напрямку менша вдвічі.

b) Графік залежності від часу швидкості (v-t): Швидкість тіла є сталим параметром, тому графік v-t буде горизонтальною лінією на рівні v для руху в одному напрямку і v/2 для руху в зворотному напрямку.

c) Графік залежності від часу шляху (s-t): Шлях (s) визначається як площа під графіком швидкості (v-t). Для руху в одному напрямку, ця площа буде прямокутником площею s = vt, а для руху в зворотному напрямку - s = (1/2)vt.

Тепер давайте побудуємо ці графіки:

a) Графік x-t:

• Для руху в одному напрямку (від А до В): пряма з нахилом v.
• Для руху в зворотному напрямку: пряма з нахилом v/2.

b) Графік v-t:

• Для руху в одному напрямку: горизонтальна лінія на рівні v.
• Для руху в зворотному напрямку: горизонтальна лінія на рівні v/2.

c) Графік s-t:

• Для руху в одному напрямку: прямокутник з площею vt.
• Для руху в зворотному напрямку: прямокутник з площею (1/2)vt.

На жаль, через обмеження текстового формату, я не можу фізично побудувати графіки. Однак ви можете використовувати програми для побудови графіків, такі як Microsoft Excel, Google Sheets або онлайн-графічні калькулятори, щоб створити ці графіки, використовуючи вищезазначені відомості про залежності.