Question

Яку вагу має прямокутний брус із площею поперечного перерізу 150 см², якщо при переміщенні його з прісної води в солону глибина осадки зменшилася на 1 мм? Уважайте густину прісної води 1,0 г/см³, а солоної - 1,03 г/см³. Уважайте g=10 Н/кг

Answer 1

Ответ:

Різниця глибин осадки:

Δh = h_прісна - h_солона

Δh = 1 мм = 0,001 м

Площа поперечного перерізу бруса:

S = 150 см² = 0,0150 м²

Об'єм води, який витікає, обчислюється як об'єм води в солоній воді мінус об'єм води в прісній воді:

V_витік = S * Δh

V_витік = 0,0150 м² * 0,001 м = 0,000015 м³

Тепер ми можемо обчислити масу води, яка витікає з бруса, використовуючи її густину:

m_витік = ρ_солона * V_витік - ρ_прісна * V_витік

m_витік = (1,03 г/см³ * 1000 кг/м³) * 0,000015 м³ - (1,0 г/см³ * 1000 кг/м³) * 0,000015 м³

m_витік = (1030 кг/м³) * 0,000015 м³ - (1000 кг/м³) * 0,000015 м³

m_витік = (1030 - 1000) кг * 0,000015 м³

m_витік = 30 кг * 0,000015 м³

m_витік = 0,00045 кг

Тепер, враховуючи, що сила тяжіння F визначається як маса m, помножена на прискорення вільного падіння g:

F = m * g

F = 0,00045 кг * 10 Н/кг = 0,0045 Н

Отже, вага прямокутного бруса в солоній воді становить 0,0045 Н.

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам потрібно врахувати принцип Архімеда, який говорить нам, що вага піднятого вище води об'єкта дорівнює вазі води, яку він витісняє.

Спочатку визначимо об'єм води, яку витіснює прямокутний брус під час занурення його в прісну воду та в солону воду. Площа поперечного перерізу бруса становить 150 см², а висота осадки дорівнює 1 мм, що дорівнює 0,1 см. Тому об'єм води, яку витісняє брус, дорівнює:

Об'єм води = Площа поперечного перерізу * Висота осадки Об'єм води = 150 см² * 0,1 см = 15 см³

Тепер ми можемо обчислити вагу води, яку витіснює брус при зануренні в прісну воду та в солону воду. Важливо врахувати густиності цих двох видів води:

Густина прісної води (ρ_пр) = 1,0 г/см³ Густина солоної води (ρ_сол) = 1,03 г/см³

Вага води в прісній воді = Об'єм води * Густина прісної води Вага води в прісній воді = 15 см³ * 1,0 г/см³ = 15 г

Вага води в солоній воді = Об'єм води * Густина солоної води Вага води в солоній воді = 15 см³ * 1,03 г/см³ = 15,45 г

Тепер, використовуючи закон важкої, ми можемо порівняти зміну ваги бруса при переміщенні його з прісної води в солону воду:

Вага в солоній воді - Вага в прісній воді = Вага бруса

15,45 г - 15 г = Вага бруса

Вага бруса = 0,45 г

Отже, вага прямокутного бруса дорівнює 0,45 г.

Answer 3

Для вирішення цієї задачі, нам потрібно використовувати закон Архімеда. Цей закон стверджує, що підтримувана сила, яку справляє рідина на тіло, яке знаходиться в ній частково або повністю, дорівнює вазі води, яку витіснює це тіло.

Спочатку розглянемо прямокутний брус в прісній воді:

1. Площа поперечного перерізу бруса A = 150 см² = 0.015 дм².
2. Густина прісної води ρ_прісна_вода = 1.0 г/см³ = 1000 кг/м³.

Об'єм води, який витісняється брусом, дорівнює:

V_прісна_вода = A * h,

де h - зміна глибини осадки, яка дорівнює 1 мм = 0.001 м.

Отже, об'єм води, який витісняється брусом в прісній воді:

V_прісна_вода = 0.015 дм² * 0.001 дм = 0.000015 м³.

Тепер можна обчислити вагу води, яку витіснює брус в прісній воді:

F_прісна_вода = ρ_прісна_вода * V_прісна_вода * g, F_прісна_вода = 1000 кг/м³ * 0.000015 м³ * 10 Н/кг = 1.5 Н.

Тепер розглянемо ситуацію, коли брус переміщується з прісної води в солону. Густина солоної води ρ_солона_вода = 1.03 г/см³ = 1030 кг/м³.

В солоній воді також виникає підтримувана сила, яка дорівнює вазі води, яку витіснює брус. Отже, вага води, яку витіснює брус в солоній воді, також дорівнює 1.5 Н.

Але через більшу густину солоної води ця вага не відповідає вазі бруса, так як сила Архімеда залежить від густини рідини. Тобто вага бруса в солоній воді буде більшою, ніж в прісній.

Вагу бруса в солоній воді можна знайти, поділивши силу підтримуваною в солоній воді на прискорення вільного падіння (g):

Вага бруса в солоній воді = F_солона_вода / g, Вага бруса в солоній воді = 1.5 Н / 10 Н/кг = 0.15 кг.

Отже, вага бруса в солоній воді дорівнює 0.15 кг, або 150 грамів.