Question

Стальний стрижень при 20°С мав довжину 120 м. Яка буде довжина цього стрижня взимку за температури -35°С?​

Answer 1

Ответ:

119.92 метра.

Объяснение:

Для вирішення цього завдання можна використовувати коефіцієнт лінійного термічного розширення матеріалу стрижня. Формула для розрахунку зміни довжини стрижня внаслідок температурної зміни виглядає так:

ΔL = α * L * ΔT

Де:

ΔL - зміна довжини

α - коефіцієнт лінійного термічного розширення матеріалу (зазвичай виражений у 1/°C)

L - початкова довжина стрижня

ΔT - зміна температури

Спершу, давайте знайдемо значення α для сталі. Коефіцієнт лінійного термічного розширення для сталі зазвичай приблизно 0.000012 1/°C.

Тепер ми можемо обчислити зміну довжини стрижня при переході від 20°C до -35°C:

ΔT = (-35°C - 20°C) = -55°C

ΔL = (0.000012 1/°C) * (120 м) * (-55°C) = -0.0792 м (або приблизно -7.92 см)

Тепер давайте знайдемо довжину стрижня взимку:

L(взимку) = L(початкова) + ΔL = 120 м - 0.0792 м = 119.92 м

Таким чином, довжина цього сталевого стрижня при температурі -35°C становитиме приблизно 119.92 метра.

Answer 2

Для вирішення цього завдання можна використовувати коефіцієнт лінійного розширення матеріалу (α). Коефіцієнт лінійного розширення визначає, наскільки змінюється довжина матеріалу при зміні температури. Для сталі α приблизно дорівнює 0.000012/°C (або 12 мікрометрів на метр на градус Цельсія).

Ми можемо використовувати наступну формулу для розрахунку зміни довжини (ΔL) при зміні температури:

ΔL = α * L0 * ΔT,

де: ΔL - зміна довжини, α - коефіцієнт лінійного розширення, L0 - початкова довжина стрижня при 20°C, ΔT - зміна температури (у нашому випадку, від 20°C до -35°C).

Початкова довжина стрижня L0 = 120 м. Зміна температури ΔT = -35°C - 20°C = -55°C. Коефіцієнт лінійного розширення α = 0.000012/°C.

Тепер можемо підставити ці значення в формулу:

ΔL = 0.000012/°C * 120 м * (-55°C) = -0.07992 метра.

Тепер ми можемо знайти нову довжину стрижня за взимку:

L_зима = L0 + ΔL = 120 м - 0.07992 м ≈ 119.92 метра.

Отже, довжина сталевого стрижня за температури -35°C становитиме приблизно 119.92 метра.