Question

1. У теплоізольовану посудину теплоємністю 2 кДж/к, яка містить 2 кг води при температурі 33°С, вкинули шматочок льоду масою 300г при температурі -30°С. Вода якої маси замерзне, або лiд якої маси розтане пiсля встановлення теплової рівноваги. ​

Answer 1

Ответ:

Дaно:

Ск=2 кДж/°С;

mв=2 кг;

t1=33 °C;

t2=-30 °C;

mл=300 г=300*10^-3 кг=0,3 кг;

Знайти mл.

Складаємо рівняння теплового балансу:

Qк+Qв=Qл+Qпл;

Ск*t1+Cв*mв*(t1-t)=mл*Cл*(t-t2)+mл*Лл;

2. Після встановлення теплової рівноваги, температура льоду і води повинна дорівнювати нулю, тоді:

t1*(Ск+Св*mв)=mл*(Cл*-t2+Лл), звідси знаходимо масу льоду:

mл=t1*(Ск+Св*mв)/(-Сл*t2+Лл)=33*((2*10^3+(4,2*10^3)*2/(2,1*10^3)*30+332*10^3=0,87 кг=870 г>300 г, що не задовільняє умові завдання.

Таким чином у посудині повинно бути 870 грам льоду. Маса води, яка залишиться у посудині, буде рівна:

mв'=mв-mл=2-0,87=1,13 кг.

Объяснение:

Qк-кількість теплоти, яка виділяється калориметром;

Qв-кількість теплоти, яка виділяється при охолодженні води;

Qл-кількість теплоти, яка виділяється при нагріванні льоду;

Qпл-кількість теплоти, яка виділяється при плавленні льоду;

Св=4,2*10^3 Дж/кг*°С-питома теплоємність води;

Сл=2,1*10^3 Дж/кг*°С-питома теплоємність льоду;

Лл-питома теплота плавлення льоду;

Answer 2

Для вирішення цієї задачі спершу визначимо, яку кількість тепла необхідно передати льоду, щоб він розтав або вода замерзла.

1. Спочатку визначимо температуру, при якій вода замерзне, а лід розтане. Це відбувається при температурі плавлення льоду, яка дорівнює 0°C.

2. Знайдемо, скільки тепла потрібно для нагрівання або охолодження 2 кг води з 33°C до 0°C:

   Q = m * c * ΔT,

   де Q - кількість тепла, m - маса води, c - теплоємність води, ΔT - зміна температури.

   Для охолодження: Q1 = 2 кг * 4.18 кДж/кг°C * (33°C - 0°C) = 277.32 кДж.

3. Тепер знайдемо, скільки тепла потрібно для нагрівання 300 г льоду з -30°C до 0°C:

   Q2 = 0.3 кг * 2.09 кДж/кг°C * (0°C - (-30°C)) = 62.7 кДж.

4. Тепер знайдемо різницю між кількістю тепла, яку виділить вода при охолодженні і тепла, яке поглине лід під час нагрівання:

   ΔQ = Q1 - Q2 = 277.32 кДж - 62.7 кДж = 214.62 кДж.

Отже, 214.62 кДж тепла потрібно передати льоду, щоб він розтав або вода замерзла після встановлення теплової рівноваги.

5. Тепер врахуємо закон збереження енергії, який стверджує, що кількість тепла, яка виділяється в системі, повинна бути рівною кількості тепла, яка поглинається:

   Q1 + Q2 = 214.62 кДж.

Отже, вода замерзне або лід розтане, коли ви забезпечите цій системі 214.62 кДж тепла.