Question

3. Електрон рухається в однорідному магнітному полі з індукцією В = 0,03 Тл по колу радіуса 10 см. Визначте довжину хвилі де Бройля електрона.

Answer 1

Ответ:Для вирішення цієї задачі використовуємо формулу де Бройля: λ = h/p, де h - стала Планка, p - імпульс електрона.

Імпульс електрона можна визначити як p = mv, де m - маса електрона, v - його швидкість.

Швидкість електрона можна знайти з рівняння сили Лоренца: F = qvB, де q - електричний заряд електрона, B - магнітна індукція поля.

Сила Лоренца в цьому випадку створює центростремінну силу, яка забезпечує рух електрона по колу. За модулем ця сила дорівнює F = mv²/R, де R - радіус кола.

Підставляючи ці формули одну в одну, отримуємо:

p = mv = qvB(R/mv²) = qBR/v

Тепер можна записати формулу де Бройля як:

λ = h/p = hv/qBR

Підставляючи числові значення, отримаємо:

λ = (6,63 * 10^-34 Дж·с * 3 * 10^8 м/с) / (1,6 * 10^-19 Кл * 0,03 Тл * 0,1 м) ≈ 3,1 * 10^-11 м

Отже, довжина хвилі де Бройля електрона в цій задачі становить близько 3,1 * 10^-11 м.

Объяснение:

Answer 2

Довжина хвилі де Бройля електрона визначається за формулою:

λ = h / p,

де λ - довжина хвилі де Бройля, h - стала Планка (6.626 x 10^-34 м^2·кг/с), p - імпульс електрона.

Імпульс електрона можна обчислити, використовуючи формулу:

p = q * B * r,

де p - імпульс електрона, q - елементарний заряд (приблизно 1.602 x 10^-19 Кл), B - індукція магнітного поля (0,03 Тл у даному випадку), r - радіус кола (0,1 м, або 10 см).

Підставимо вираз для p в розрахунок довжини хвилі:

λ = h / (q * B * r),

λ = (6.626 x 10^-34 м^2·кг/с) / ((1.602 x 10^-19 Кл) * (0.03 Тл) * (0.1 м)).

Розрахунок:

λ ≈ 1.38 x 10^-10 м.

Таким чином, довжина хвилі де Бройля електрона при даному русі в магнітному полі становить приблизно 1.38 x 10^-10 метрів.