Question

Ширина річки 100 м, швидкість її течії - 2,5 м/с. Плавець перепливає цю річку, рухаючись перпендикулярно до течії зі швидкістю 3,5 м/с відносно води. Скільки часу потрібно плавцеві, щоб потрапити на протилежний берег у точку, розташовану навпроти місця запливу?

Answer 1

Для решения этой задачи необходимо учесть векторную сумму движений пловца и течения реки.
Скорость пловца относительно воды – 3,5 м/с, а скорость течения реки – 2,5 м/с. При движении перпендикулярного течения пловец не будет полосаться течением, то есть его путь через реку будет прямолинейным.

Чтобы добраться на противоположный берег, пловец должен пройти ширину реки, равную 100 метрам. Известно, что относительная скорость пловца относительно воды составляет 3,5 м/с, поэтому время, которое ему нужно для этого, исчисляется по формуле:
Время = Расстояние/Скорость
Время = 100 м/3,5 м/с = 28,57 секунд

Следовательно, пловцу нужно примерно 28,57 секунд, чтобы добраться на противоположный берег реки в точку, расположенную напротив места заплыва.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі спершу розглянемо рух плавця відносно води:

1. Плавець рухається зі швидкістю 3,5 м/с відносно води в напрямку, перпендикулярному течії річки.
2. Течія річки рухається зі швидкістю 2,5 м/с в напрямку, паралельному березі річки.

Тепер ми можемо використовувати відомий факт, що шлях дорівнює швидкість помножити на час. У нашому випадку, плавець має пропливти ширину річки, яка становить 100 метрів, щоб дістатися на протилежний берег.

Спершу знайдемо час, який плавець проведе в воді, щоб перейти річку:

Час = Відстань / Швидкість = 100 м / 3,5 м/с = 28,57 секунд

Тепер плавець повинен також врахувати вплив течії річки, яка переносять його вниз по течії. Течія річки рухається зі швидкістю 2,5 м/с. Тому, щоб потрапити на протилежний берег, плавець повинен поплавати проти течії.

Тепер визначимо час, який потрібен плавцеві, щоб протистояти течії та дістатися на протилежний берег:

Час = Відстань (100 м) / Швидкість відносно води (3,5 м/с) = 28,57 секунд

Час для протистояння течії = Відстань (100 м) / Швидкість течії (2,5 м/с) = 40 секунд

Отже, загальний час, який потрібен плавцеві, щоб дістатися на протилежний берег, буде дорівнювати сумі цих двох часів:

28,57 секунд + 40 секунд = 68,57 секунд

Плавець потратить 68,57 секунд, щоб переплисти річку і потрапити на протилежний берег.