Question

Плавець перепливає річку так, щоб вийти на протилежному березі якраз навпроти відправної точки. Визначте час переправи, якщо ширина річки становить 120 м, швидкість течії 1,5 км/год, швидкість плавця відносно води 2,5 км/год.

Answer 1

Розв'язок задачі у вкладеннях

Answer 2

Не варто було віддавати так багато балів;)

Answer 3

Для вирішення цієї задачі використаємо принцип рівномірного руху.

Позначимо:

• Відстань, яку плавець перепливає через річку (ширина річки), як D = 120 м.
• Швидкість течії, яка спрямована поперек річки, як V_течії = 1.5 км/год = 1500 м/год.
• Швидкість плавця відносно води, як V_плавця = 2.5 км/год = 2500 м/год.

Для того, щоб вийти на протилежному березі навпроти відправної точки, плавець повинен поплисти під кутом до напрямку течії.

Нехай α - кут, який утворює шлях плавця відносно напрямку течії.

За допомогою правила паралелограма можемо записати:

V_плавця * cos(α) = V_течії

Тепер, знаючи швидкість течії і швидкість плавця, ми можемо знайти cos(α):

cos(α) = V_течії / V_плавця cos(α) = 1500 / 2500 cos(α) = 0.6

Тепер можемо знайти кут α:

α = arccos(0.6) ≈ 53.13°

Тепер, знаючи кут α, ми можемо знайти час переправи.

Час переправи T визначаємо за допомогою формули: T = D / (V_плавця * sin(α))

де sin(α) = sin(53.13°) ≈ 0.8

T = 120 / (2500 * 0.8) ≈ 0.06 годин

Перетворимо час в хвилини: T = 0.06 * 60 ≈ 3.6 хвилини

Отже, час переправи становить приблизно 3.6 хвилини.