Question

7. Катер перепливає річку завширшки 680 м за найменший час. Швидкість течії дорівнює 1 м/с, а швидкість катера відносно води ✓3 м/с. Пiд яким кутом до берега буде напрямлена швидкість катера відносно берега? На скільки метрів течія знесе катер за час переправи?​

Answer 1

Відповідь: 60⁰    ≈393 м

Пояснення:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можемо скористатись поняттям векторів швидкості.

Нехай Vc - швидкість катера відносно води, Vr - швидкість річки та Vb - швидкість катера відносно берега.

За заданими даними Vr = 1 м/с та Vc = √3 м/с.

Швидкість катера відносно берега можна отримати, додавши вектори Vc та Vr:

Vb = Vc + Vr

Вектор Vb і напрямлений по напрямку катера відносно берега.

Тепер ми можемо визначити кут між напрямком швидкості катера відносно берега і напрямком берега.

tan(θ) = (Vr/Vc)

θ = atan(Vr/Vc)

Де atan - арктангенс, функція, яка обчислює арктангенс числа.

Тепер ми можемо обчислити значення кута θ:

θ = atan(1/√3) ≈ 30°

Таким чином, швидкість катера відносно берега напрямлена під кутом приблизно 30° до берега.

Щоб обчислити, на скільки метрів течія знесе катер за час переправи, нам потрібно помножити швидкість річки на час переправи.

Відстань, на яку знесе катер течія, дорівнює:

Відстань = Vr * t

Де t - час переправи.

Однак, нам не надано значення часу переправи, тому ми не можемо обчислити точну відстань, на яку знесе катер течія.