Question

Зависимость координаты движущегося тела от времени имеет вид х(t) = 4 - 6t - 12t2 . Чему равны проекции начальной скорости и ускорения тела? Определите координату тела через 10 с после начала движения.

Answer 1

Cкорость 6м/с
Ускорение 24 м/с^2
X(10)=4-6*10-12*10^2=4-60-1200=-1256

Answer 2

Для определения проекций начальной скорости и ускорения тела, мы сначала должны вычислить производные функции координаты x(t) по времени t.

1. Начнем с функции координаты x(t): x(t) = 4 - 6t - 12t^2

2. Производная по времени t для определения проекции начальной скорости (V0): V0 = dx/dt

   dx/dt = -6 - 24t

   Теперь мы знаем, что проекция начальной скорости V0 = -6 м/с. Проекция скорости измеряется в метрах в секунду (м/с).

3. Далее, чтобы найти проекцию ускорения (a), возьмем производную скорости по времени: a = dV/dt

   dV/dt = -24

   Теперь мы знаем, что проекция ускорения a = -24 м/с^2. Проекция ускорения также измеряется в метрах в секунду в квадрате (м/с^2).

4. Чтобы определить координату тела через 10 с после начала движения, мы можем подставить t = 10 с в уравнение x(t): x(10) = 4 - 6(10) - 12(10^2)

   x(10) = 4 - 60 - 12(100)

   x(10) = 4 - 60 - 1200

   x(10) = -1256 м

Итак, координата тела через 10 с после начала движения составляет -1256 метров.