Question

Помогите решить 2 похожие задачки ото тему не особо понял (быстро прошли). 1)Зависимость проекции скорости от времени движения тела имеет вид v(t)=-10+3t. Напишите уравнение зависимости координаты точки от времени и найдите координату через 15с от начала движения. Каково перемещение тела за это время?Хо=02)Зависимость координаты движущегося тела от времени имеет вид x(t)=50-10t+5t². Чему равны проекции начальной скорости и ускорения тела?

Answer 1

1) У равнение зависимости координаты точки от времени: X=-10t+1,5t^2
X=-10*15+1,5*225=187,5
2) v○=-10 м/с
а=10 м/с^2

Answer 2

1. Чтобы найти уравнение зависимости координаты точки от времени, нужно проинтегрировать уравнение зависимости проекции скорости от времени.

Исходное уравнение проекции скорости: v(t) = -10 + 3t

Чтобы найти зависимость координаты x(t), нужно проинтегрировать это уравнение по времени: x(t) = ∫(-10 + 3t) dt

Интегрируя каждый член по отдельности, получим: x(t) = -10t + (3/2)t^2 + C

где C - постоянная интегрирования.

Чтобы найти координату через 15 секунд от начала движения, нужно подставить t = 15 в уравнение x(t): x(15) = -10(15) + (3/2)(15)^2 + C

2. Зависимость координаты движущегося тела от времени дана уравнением: x(t) = 50 - 10t + 5t^2

Проекция начальной скорости тела равна производной координаты по времени в начальный момент времени t = 0: v₀ = dx(t)/dt = d(50 - 10t + 5t^2)/dt = -10 + 10t

Проекция начальной скорости тела равна -10.

Ускорение тела равно производной проекции скорости по времени: a = dv(t)/dt = d(-10 + 10t)/dt = 10

Ускорение тела равно 10.