Question

Вільно падаючи, тіло досягає землі за 4 секунди. Яким буде час падіння з тієї ж висоти, якщо тіло кинути вертикально вниз із початковою швидкістю 30 м/с ?

Answer 1

Найдем высоту, с которой свободно падает тело:
H = g·t² / 2 = 10·4² / 2 = 80 м

Если тело бросить вниз со скоростью Vo :
Высота Н1 = Н = Vo·t +g·t² /2
Получили квадратное уравнение:
80 = 30·t + 5·t²

Решая это уравнение, находим новое время:
t ≈ 3,7 c
Ответ:   3,7 секунды

Answer 2

Час падіння тіла без початкової швидкості (вільне падіння) із заданої висоти може бути обчислений за допомогою формули для вільного падіння вздовж вертикальної осі:

$d = \frac{1}{2}gt^2$

де:

• $d$ - висота падіння (в даному випадку, висота землі, яка дорівнює нулю, оскільки тіло досягає землі).
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на поверхні Землі).
• $t$ - час падіння.

У цьому випадку $d = 0$ і $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$, тому формула може бути записана як:

$0 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot t^2$

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для $t$:

$0 = 4.9t^2$

Поділимо обидві сторони на 4.9:

$t^2 = 0$

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох сторін:

$t = \sqrt{0} = 0$

Отже, час падіння тіла із тієї ж висоти, але з початковою швидкістю 30 м/с, також дорівнює 0 секунд, оскільки тіло негайно досягає землі після кидка.