Question

Движение материальной точки описывается уравнением x=20-10t. Опишите характер движения точки, найдите начальную координату, модуль и направление вектора скорости. Чему равно ускорение материальной точки? В какой момент времени координата точки будет равна 0?

Answer 1

 Движение материальной точки описывается уравнением х = 20t. Опишите характер движения, найдите начальную координату точки, модуль и направление ее скорости. Постройте график зависимости х (t) и vx (t). Найдите графически и аналитически, какой будет координата точки через 15 с после начала движения. Найдите графически, в какой момент времени точка будет иметь координату х = 100 м.

Answer 2

Для описания движения материальной точки дано уравнение x = 20 - 10t, где x - координата точки, а t - время. Давайте рассмотрим различные характеристики этого движения:

1. Начальная координата: Начальная координата точки можно найти, подставив t = 0 в уравнение: x(0) = 20 - 10 * 0 = 20 Таким образом, начальная координата точки равна 20.

2. Вектор скорости: Вектор скорости определяется производной координаты по времени: v(t) = dx/dt v(t) = d/dt(20 - 10t) = -10 Значит, модуль вектора скорости равен 10 (единицы измерения зависят от единиц измерения координаты и времени), а направление - влево.

3. Ускорение: Ускорение можно найти, взяв производную скорости по времени: a(t) = dv/dt a(t) = d/dt(-10) = 0 Ускорение равно нулю. Это говорит о том, что точка движется равномерно (с постоянной скоростью).

4. Момент времени, когда координата точки будет равна 0: Для того чтобы найти момент времени, когда x = 0, нужно решить уравнение: 20 - 10t = 0 10t = 20 t = 20 / 10 t = 2 Таким образом, координата точки будет равна 0 в момент времени t = 2.