Question

В калориметр наливают 100 г подсолнечного масла при температуре 20 градусов.Затем в масло бросают разогретую до 200 градусов медную деталь массой 50 г. Какая температура масла установится в калориметре?

Answer 1

Дано:
m1= 100 г=0,1 кг
t1=20°C
c1=1700 Дж/кг·°С - удельная теплоемкость масла
t2=200°C
m2=50 г = 0,050 кг
c2=390 Дж/кг·°С - удельная теплоемкость меди
________
t-?

Нагревается масло;
Q1=c1*m1*(t-t1) = 1700*0,1*(t-20) = 170*t -3400

Медь остывает:
Q2=c2*m2*(t2-t)=390*0,050*(200-t)=19,5*(200-t) = 3900-19,5*t

Q1=Q2
170*t-3400=3900-19,5*t
t ≈ 39°C

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения тепла. Масса масла (100 г) и его начальная температура (20 градусов) могут быть использованы для вычисления начальной теплоты масла. Затем мы можем учесть количество тепла, переданного от горячей медной детали массой 50 г, чтобы найти конечную температуру масла.

Для расчета начальной теплоты масла используем формулу:

Q = m * c * ΔT,

где: Q - теплота (в джоулях), m - масса (в граммах), c - удельная теплоемкость масла (предположим, что удельная теплоемкость масла приближенно равна удельной теплоемкости воды, что составляет около 4.18 Дж/(г°C)), ΔT - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Начальная теплота масла:

Q_начальная = 100 г * 4.18 Дж/(г°C) * (T_начальная - 20°C),

где T_начальная - начальная температура масла.

Теперь учтем количество тепла, переданного от медной детали. Мы можем использовать тот же закон сохранения тепла:

Q_медь = m_медь * c_медь * ΔT_медь,

где: Q_медь - теплота меди, m_медь - масса медной детали (50 г), c_медь - удельная теплоемкость меди (примерно 0.39 Дж/(г°C)), ΔT_медь - изменение температуры меди.

Поскольку медь теряет тепло, ΔT_медь будет отрицательным числом. ΔT_медь = T_начальная - 200°C.

Теплота, переданная медью:

Q_медь = 50 г * 0.39 Дж/(г°C) * (T_начальная - 200°C).

Теперь, используя закон сохранения тепла, мы можем приравнять начальную теплоту масла к теплоте, переданной медью:

100 г * 4.18 Дж/(г°C) * (T_начальная - 20°C) = 50 г * 0.39 Дж/(г°C) * (T_начальная - 200°C).

Решая это уравнение относительно T_начальная, мы найдем температуру масла после того, как медь была брошена в калориметр.