Question

В калориметр налили 100г подсолнечного масла при температуре 200С. Затем в масло бросают разогретую до 2000С медную деталь массой 50г. Какая температура установится в калориметре? Ответ округлите до целых.

Answer 1

Дано:m1(масла)=100 г=0,1 кг
         t1=20C=293 K
         cмасла(удельная теплоемкость вещества)=2,43*10³ Дж/кг*К
         m2(меди)=50 г=0,05 кг
          смеди=0,4*10³ Дж/кг*К
          t2=200C=473.15 K
Найти t3(масла)=?
Составляем уравнение теплового баланса, где медь отдает свое тепло, а масло принимает
Количество теплоты, необходимое для  нагревания масла: Qмасла=cмасла*m*(t3-t1)
Количество теплоты, отдающая медью  : Q меди=cмеди*m(t2-t1)
т.к. вся теплота меди пойдет на нагревании масла Qмасла=Q меди
смасла*m1(t3-t1)=смеди*m(t2-t3)
2.43*10³*0.1*(t3-293)=0.4*10³*0.05*(473.15-t3)
0.263*10³t3=80.662*10³
t3=306.7 K=33.55 C
Ответ: температура масла в калориметре установится на 33,55 С

Answer 2

Для решения этой задачи будем использовать закон сохранения теплоты.

Согласно этому закону, количество теплоты, полученное от одного тела, равно количеству теплоты, отданному другому телу.

Изначально в калориметре находится подсолнечное масло массой 100 г при температуре 20°C. После бросания в масло медной детали массой 50 г при температуре 200°C, установится новая температура в калориметре.

Определим количество теплоты, полученное от медной детали. Для этого воспользуемся формулой:

Q = mcΔT,

где Q - количество теплоты, m - масса тела, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

Удельная теплоемкость подсолнечного масла примем равной 2.4 Дж/г·°C, а удельная теплоемкость меди - 0.39 Дж/г·°C.

Для подсолнечного масла:

Q1 = mcΔT = (100 г) * (2.4 Дж/г·°C) * (Т - 20°C),

где Т - температура в калориметре после смешения.

Для медной детали:

Q2 = mcΔT = (50 г) * (0.39 Дж/г·°C) * (Т - 200°C).

При этом Q1 = Q2, так как количество полученной и отданной теплоты одинаково.

(100 г) * (2.4 Дж/г·°C) * (Т - 20°C) = (50 г) * (0.39 Дж/г·°C) * (Т - 200°C).

Раскроем скобки и сгруппируем переменные:

240(Т - 20) = 39(Т - 200).

240Т - 4800 = 39Т - 7800.

Приравниваем переменные и решаем полученное уравнение:

240Т - 39Т = -7800 + 4800,

201Т = -3000,

Т = -3000/201.

Температура в калориметре будет равна:

Т ≈ -14.9°C.

Ответ: температура в калориметре составит около -14°C.