Question

Лыжник спускается с горы без начальной скорости. Масса его 80кг. Длина склона 100м, высота горки 5м. Коэффициент трения 0,01. Какой будет скорость в конце спуска. Оцените потерю энергии на преодолении силы трении

Answer 1

M*g*h-m*u^2/2=-мю*m*g*L, тогда u=√(2*g*(мю*L+h))=√(2*10*(0.01*100+5))=10,95 м/c.Aтр=-мю*m*g*L=0.01*80*10*100=800 Дж

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии и второй закон Ньютона.

1. Начнем с закона сохранения энергии. В начале спуска у лыжника есть только потенциальная энергия, которая определяется массой (m), высотой (h) и ускорением свободного падения (g):

Потенциальная энергия (Ep) = m * g * h

где: m = 80 кг (масса лыжника) g ≈ 9,81 м/с² (ускорение свободного падения на Земле) h = 5 м (высота горки)

Ep = 80 кг * 9,81 м/с² * 5 м = 3924,6 Дж

2. Для оценки потери энергии на преодолении силы трения, мы можем использовать работу силы трения. Работа (W) силы трения определяется как произведение силы трения (Fтр) на расстояние (d):

W = Fтр * d

Сила трения (Fтр) равна произведению коэффициента трения (μ) на нормальную силу (N). Нормальная сила равна весу лыжника:

N = m * g

Fтр = μ * N

Теперь мы можем вычислить работу силы трения. Расстояние (d) равно длине склона (100 м):

N = 80 кг * 9,81 м/с² = 784,8 Н

Fтр = 0,01 * 784,8 Н = 7,848 Н

W = 7,848 Н * 100 м = 784,8 Дж

3. Теперь мы можем найти скорость (v) лыжника в конце спуска, используя закон сохранения энергии:

Начальная потенциальная энергия (Ep) = Кинетическая энергия (Ek) + Работа силы трения (W)

Ek = Ep - W

Ek = 3924,6 Дж - 784,8 Дж = 3140,8 Дж

Кинетическая энергия определяется как:

Ek = (1/2) * m * v²

Теперь мы можем решить уравнение относительно v:

3140,8 Дж = (1/2) * 80 кг * v²

Пересчитаем в метры и секунды:

3140,8 Дж = 0,5 * 80 кг * v²

v² = (2 * 3140,8 Дж) / (80 кг) = 78,52 м²/с²

v = √(78,52 м²/с²) ≈ 8,87 м/с

Таким образом, скорость лыжника в конце спуска составляет примерно 8,87 м/с. Это значение не учитывает влияние других факторов, таких как сопротивление воздуха и неровности поверхности, которые могут оказать влияние на точную скорость.