Question

Прямая задана двумя точками A (4 ; -7) и B (-2 ; 3). Используя микрокалькулятор, найдите угол между прямой AB и положительным направлением оси Ox

Answer 1

Прямая задана двумя точками A (4 ; -7) и B (-2 ; 3). 
Тангенс угла между прямой AB и положительным направлением оси Ox равен: tg α = Δy/Δx = (3-(-7))/(-2-6) = 10/(-8) = -1,25.
Этому тангенсу соответствует угол  -0,89606 радиан или -51,3402°.
Это угол по часовой стрелке.
Положительное значение угла (против часовой стрелки) равно:
 180 - 51,3402 =  128,6598°.

Answer 2

Чтобы найти угол между прямой AB и положительным направлением оси Ox, вы можете воспользоваться следующими шагами:

1. Найдите вектор AB, который будет направлен от точки A к точке B. Для этого вычислите разницу координат точек B и A:

   Вектор AB = (xB - xA, yB - yA) = (-2 - 4, 3 - (-7)) = (-6, 10)

2. Найдите длину вектора AB, используя формулу длины вектора:

   |AB| = √((-6)^2 + (10)^2) = √(36 + 100) = √136 ≈ 11.66

3. Теперь, чтобы найти косинус угла между вектором AB и положительным направлением оси Ox, вы можете использовать следующую формулу:

   cos(θ) = (ABx) / |AB|

   Где ABx - проекция вектора AB на ось Ox, |AB| - длина вектора AB.

   cos(θ) = (-6) / 11.66 ≈ -0.514

4. Найдите угол θ, используя арккосинус:

   θ = arccos(-0.514)

Используя микрокалькулятор, найдите арккосинус (-0.514), и вы получите угол θ:

θ ≈ 119.58 градусов

Таким образом, угол между прямой AB и положительным направлением оси Ox составляет примерно 119.58 градусов.