Question

Два точечных заряда (2*10^-7 Кл и 4*10^-7 Кл) находятся в керосине на расстоянии 10 см друг от друга. Каковы напряженность электростатического поля и электрическое смещение в точке, находящийся на расстоянии 20 см от одного и 15 см от другого заряда?

Answer 1

Решение: Е = Е(1) + Е(2); Е = Е(2) - Е(1); Е(1) = Q(1)/4πe(0)*(l+r)^2;
E(2) = Q(2)/4π*e(0)*r^2;
E = E(1) + E(2); тогда Е(1) = Q(1)/4π*e(0)*(l - r)^2; E(2) = Q(2)/ 4π* e(0)*r^2

Answer 2

Для нахождения напряженности электростатического поля (E) и электрического смещения (D) в данной задаче, мы можем использовать закон Кулона и определение электрического смещения.

Закон Кулона гласит, что напряженность электростатического поля (E) от точечного заряда (Q) в данной точке равна:

E = k * (Q / r^2)

где k - постоянная Кулона (k ≈ 8.99 * 10^9 Н·м^2/Кл^2), Q - величина заряда, r - расстояние от заряда до точки.

Для первого заряда (2 * 10^-7 Кл) и точки на расстоянии 20 см (0.2 м) от него:

E1 = (8.99 * 10^9 Н·м^2/Кл^2) * (2 * 10^-7 Кл) / (0.2 м)^2 E1 = (8.99 * 10^9 * 2 * 10^-7) / (0.04) E1 ≈ 4.4975 * 10^3 Н/Кл ≈ 4.5 * 10^3 Н/Кл

Для второго заряда (4 * 10^-7 Кл) и точки на расстоянии 15 см (0.15 м) от него:

E2 = (8.99 * 10^9 Н·м^2/Кл^2) * (4 * 10^-7 Кл) / (0.15 м)^2 E2 = (8.99 * 10^9 * 4 * 10^-7) / (0.0225) E2 ≈ 1.798 * 10^4 Н/Кл ≈ 1.8 * 10^4 Н/Кл

Теперь, чтобы найти общую напряженность электростатического поля в данной точке, сложим векторы E1 и E2:

E_общ = E1 + E2 E_общ ≈ (4.5 * 10^3 + 1.8 * 10^4) Н/Кл E_общ ≈ 2.25 * 10^4 Н/Кл ≈ 2.25 * 10^4 Н/Кл

Теперь, чтобы найти электрическое смещение (D), вы можете воспользоваться следующим соотношением:

D = E * ε_0

где ε_0 - электрическая постоянная, которая равна примерно 8.85 * 10^-12 Ф/м.

D = (2.25 * 10^4 Н/Кл) * (8.85 * 10^-12 Ф/м) D ≈ 1.99125 * 10^-7 Кл/м ≈ 2 * 10^-7 Кл/м

Итак, напряженность электростатического поля в данной точке составляет примерно 2.25 * 10^4 Н/Кл, а электрическое смещение составляет примерно 2 * 10^-7 Кл/м.