Question

Активність радіоактивного ізотопу зменшилась у 32 рази за 4 години який період його піврозпаду

Answer 1

N=N0/2*n
N/N0=1/2^n
1/32=1/2^n
1/2^5=1/2^n
n=5  n=t/T    T=t/n=4/5=0,8 години

Answer 2

Для знаходження періоду піврозпаду радіоактивного ізотопу можна використовувати формулу піврозпаду:

N(t) = N0 * (1/2)^(t / T)

де:

• N(t) - кількість радіоактивного ізотопу після часу t
• N0 - початкова кількість радіоактивного ізотопу
• t - час
• T - період піврозпаду

За вашими даними, активність зменшилась у 32 рази за 4 години, тобто N(t) = N0 / 32, і t = 4 години. Ми хочемо знайти T.

Підставимо ці значення в формулу:

N0 / 32 = N0 * (1/2)^(4 / T)

Тепер можемо спростити рівняння:

1/32 = (1/2)^(4 / T)

Далі можна взяти логарифм з обох боків рівняння:

log(1/32) = (4 / T) * log(1/2)

log(1/32) = -5

Тепер розв'яжемо для T:

(4 / T) * log(1/2) = -5

4 / T = -5 / log(1/2)

Тепер знайдемо T:

T = 4 / (-5 / log(1/2))

T = -4 * log(1/2) / 5

T = 4 * log(2) / 5

T ≈ 2.7726 години

Отже, період піврозпаду цього радіоактивного ізотопу приблизно дорівнює 2.7726 години.