Question

груз массой 50 кг поднимают с помощью каната вверх на высоту 10 м за 2 секунды, с ускорением 0,5 м/с2, Определите силу натяжения каната, если начальная скорость груза была равна нулю.

Answer 1

Дано:
m = 50 кг
h = 10 м
t = 2 с
a = 0,5 м/с²
v₀ = 0 м/с
g = 10 м/с²
Найти:
T - ?
Решение:
h = at² / 2 ⇒ a = 2h / t² = 2 * 10 / 2² = 20 / 4 = 5 м/с²
По II закону Ньютона:
T - mg = ma
T = ma + mg = 50 * 5 + 50 * 10 = 250 + 500 = 750 Н
Ответ: 750 Н

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на объект, равна произведению массы объекта на его ускорение:

F = m * a

где: F - сила, действующая на объект (сила натяжения каната в данном случае), m - масса объекта, a - ускорение объекта.

Для начала найдем ускорение груза. У нас есть начальная скорость (u = 0), конечная скорость (v), расстояние (s) и время (t). Мы можем использовать следующее уравнение равномерно ускоренного движения:

s = ut + (1/2)at^2

где: s - расстояние, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

В данном случае: s = 10 м, u = 0 м/с, t = 2 с.

Подставляя известные значения, мы можем найти ускорение a:

10 = 0 + (1/2)a * (2^2) 10 = 2a * 4 a = 10 / 8 a = 1.25 м/с^2

Теперь мы знаем ускорение объекта (груза), а также его массу:

m = 50 кг a = 1.25 м/с^2

Используя второй закон Ньютона, мы можем найти силу натяжения каната (F):

F = m * a F = 50 кг * 1.25 м/с^2 F = 62.5 Н (ньютон)

Сила натяжения каната составляет 62.5 Н.