Question

во сколько раз изменится (увеличится или уменьшится) период колебаний математического маятника при перемещение его с земли на луну? Сила тяготения на поверхности луны в 6 раз меньше, чем на земле.

Answer 1

Период колебания математического маятника вычисляется по формуле:

$T = 2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}}$, где L - длина маятника.

Ускорение свободного падения на Земле $g_2$ в 6 раз больше ускорения свободного падения на Луне $g_1$: $g_2 = 6 g_1$.

Отношение периодов колебания маятника на Луне $T_1$ и на Земле $T_2$ равно: $\frac{T_1}{T_2} = \frac{2 \pi \sqrt{\frac{L}{g_1}}} {2 \pi \sqrt{\frac{L}{g_2}}} = \sqrt{\frac{L}{g_1}} \cdot \sqrt{\frac{g_2}{L}} = \sqrt{\frac{6g_1}{g_1}}=\sqrt{6}=2,4$

Ответ: период колебания математического маятника на Луне в 2,4 раза больше, чем на период колебания этого маятника на Земле.

Answer 2

Период колебаний математического маятника зависит от длины его подвеса (или момента инерции и силы упругости, если рассматривать математический маятник более сложной формы), но не зависит от силы тяготения. Это следует из формулы для периода математического маятника:

T = 2π√(L/g),

где T - период колебаний, L - длина подвеса, g - ускорение свободного падения.

Поскольку период колебаний (T) не зависит от силы тяготения, то он не изменится при перемещении математического маятника с Земли на Луну. Он будет таким же, как и на Земле, даже если сила тяжести на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле.