Question

СРОЧНО!!!!!!!! Для учеников купили 145 тетрадей, 174 линейки и 116 ручек. Найдите возможное наибольшее число учеников в классе, если требуется что бы каждый ученик получил одинаковый набор канцелярских товаров и все купленные предметы были использованы. Пожалуйста помогите!!!!!

Answer 1

145 = 5 * 29 - простые множители числа

174 = 2 * 3 * 29 - простые множители числа

116 = 2 * 2 * 29 - простые множители числа

НОД (145,174 и 116) = 29 - наибольший общий делитель

145 : 29 = 5 - тетради

174 : 29 = 6 - линейки

116 : 29 = 4 - ручки

Ответ: 29 учеников получат одинаковые наборы из 5 тетрадей, 6 линеек и 4 ручек.

Answer 2

Для того чтобы найти наибольшее возможное число учеников в классе, если каждый ученик должен получить одинаковый набор канцелярских товаров, мы можем использовать наибольший общий делитель (НОД) количества каждого вида канцелярских товаров (тетради, линейки и ручки).

Давайте найдем НОД для 145, 174 и 116:

1. Разложим числа на простые множители:

   • 145 = 5 * 29
   • 174 = 2 * 3 * 29
   • 116 = 2 * 2 * 29

2. Теперь найдем НОД для этих чисел, взяв наименьшую степень каждого простого множителя, который присутствует во всех числах:

   • НОД = 2^1 * 3^1 * 29^1 = 2 * 3 * 29 = 174

Таким образом, НОД для этих чисел равен 174. Это означает, что максимальное число учеников в классе, которые могут получить одинаковый набор канцелярских товаров и использовать все купленные предметы, равно 174.