Question

Составь математическую модель по словесной. Бабушка разводит кур и кроликов. Сколько у бабушки кур и сколько кроликов, если у них вместе 56 голов и 174 лап(-ы)? Выбери подходящую математическую модель, обозначив число кур за a, а число кроликов за y: 1) {a+y=56 {2a+4y=174 2) {a+y=56 {1/2ay=174 3) Другой ответ 4) {a+y=56 {(a+y)⋅2=174 5) {a⋅y=230 {a+y=56 6) {(a+y)⋅2=174 {y:a=2 Смотреть ответ drakerton drakerton Ответ: У бабушки 25 куриц и 31 кролик Пошаговое объяснение: У кроликов 4 лапы, а у куриц 2

Answer 1

Давайте рассмотрим данную задачу и выберем правильную математическую модель для её решения.

У нас есть два условия:

1. Всего голов - 56.
2. Всего лап - 174.

Давайте обозначим число кур за a и число кроликов за y.

Поскольку у куриц 2 лапы, а у кроликов 4, мы можем записать следующее уравнение на основе количества лап: 2a + 4y = 174

А также у нас есть уравнение на основе количества голов: a + y = 56

Таким образом, наше правильное уравнение будет таким:

1. {a + y = 56 {2a + 4y = 174

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Мы можем решить первое уравнение относительно a: a = 56 - y

Подставив это значение во второе уравнение: 2(56 - y) + 4y = 174

Раскроем скобки и решим уравнение: 112 - 2y + 4y = 174 2y = 174 - 112 2y = 62 y = 31

Теперь, зная значение y, подставим его обратно в уравнение для a: a = 56 - 31 a = 25

Итак, решение данной задачи: У бабушки 25 кур и 31 кролик.

Таким образом, правильная математическая модель для данной задачи - вариант 1: {a + y = 56 {2a + 4y = 174