Question

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах. решить своими словами

Answer 1

Ответ:

0,7

Пошаговое объяснение:

наверно с единицы отнимается 0,3 и остаётся 0,7

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим события: A - кофе закончится в первом автомате к концу дня, B - кофе закончится во втором автомате к концу дня.

Из условия задачи, нам дано: P(A) = 0.3 - вероятность того, что кофе закончится в первом автомате, P(A ∩ B) = 0.12 - вероятность того, что кофе закончится и в первом, и во втором автоматах.

Мы хотим найти вероятность P(A' ∩ B'), где A' и B' - это комплементы событий A и B, соответственно, т.е. события "кофе не закончится" в первом и втором автоматах.

Теперь воспользуемся свойствами вероятности и найдем искомую вероятность:

1. P(A') = 1 - P(A) - вероятность того, что кофе не закончится в первом автомате.
2. P(B') = 1 - P(B) - вероятность того, что кофе не закончится во втором автомате.

Таким образом, вероятность того, что кофе не закончится ни в одном из автоматов, равна: P(A' ∩ B') = P(A') * P(B').

Выразим P(A) и P(B) из известных данных: P(A) = 0.3, P(B) = 0.3 (поскольку оба автомата одинаковые).

Теперь найдем P(A') и P(B'): P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0.3 = 0.7, P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0.3 = 0.7.

Итак, вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах к концу дня, равна: P(A' ∩ B') = P(A') * P(B') = 0.7 * 0.7 = 0.49.

Таким образом, вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах, составляет 0.49 или 49%.