Question

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Известно, что вероятность события «К вечеру в первом автомате закончится кофе» равна 0,25. Такая же вероятность события «К вечеру во втором автомате закончится кофе». Вероятность того, что кофе к вечеру закончится в обоих автоматах, равна 0,15. Найдите вероятность того, что к вечеру дня кофе останется в обоих автоматах. у меня 0,85.Правильно?

Answer 1

Всё просто:)
А = кофе за­кон­чит­ся в пер­вом ав­то­ма­те,
В = кофе за­кон­чит­ся во вто­ром ав­то­ма­те.
Тогда 
A·B = кофе за­кон­чит­ся в обоих ав­то­ма­тах,
A + B = кофе за­кон­чит­ся хотя бы в одном ав­то­ма­те. 
По усло­вию P(A) = P(B) = 0,25; P(A·B) = 0,15. Со­бы­тия A и B сов­мест­ные, ве­ро­ят­ность суммы двух сов­мест­ных со­бы­тий равна сумме ве­ро­ят­но­стей этих со­бы­тий, умень­шен­ной на ве­ро­ят­ность их про­из­ве­де­ния:
 P(A + B) = P(A) + P(B) − P(A·B) = 0,25 + 0,25 − 0,15 = 0,35. 
Сле­до­ва­тель­но, ве­ро­ят­ность про­ти­во­по­лож­но­го со­бы­тия, со­сто­я­ще­го в том, что кофе оста­нет­ся в обоих ав­то­ма­тах, равна 1 − 0,35 = 0,65.
Ответ: 0,65