Question

На наклонной плоскости, составляющей угол 30° с горизонтом, находится в состоянии покоя коробка массой 18 кг. Коробку можно передвигать, прикладывая силу вдоль плоскости. Чтобы передвинуть коробку вверх по наклонной плоскости на расстояние 2 м, необходимо затратить минимальную работу 480 Дж. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы вернуть коробку в исходное состояние, передвигая её по тому же пути?

Answer 1

α=30 m=18 кг L=2 м A1=480 Дж A2=?

===

Вверх

A1=(F+m*g*sinα)*L

Вниз

A2=(F-m*g*sinα)*L

A2=A1-2*L*m*g*sinα=480-2*2*18*10*0.5=120 Дж

=======================================

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться законом сохранения механической энергии.

Исходя из условия, чтобы поднять коробку на расстояние 2 м по наклонной плоскости, необходимо совершить минимальную работу 480 Дж. Эта работа, совершаемая против силы тяжести и трения, преобразуется в потенциальную энергию коробки:

Работа (работа против силы тяжести и трения) = Потенциальная энергия

Так как коробка поднимается на высоту h, то её потенциальная энергия изменяется на величину mgh, где m - масса коробки, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема.

Итак, у нас есть следующее уравнение:

480 Дж = m * g * h

Масса коробки m = 18 кг, ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с², и высота подъема h = 2 м.

Подставим эти значения в уравнение:

480 = 18 * 9.81 * 2

Теперь мы можем найти значение работы, которую нужно совершить, чтобы вернуть коробку в исходное состояние, двигая её по тому же пути.

Работа = Потенциальная энергия

Работа = m * g * h

Работа = 18 кг * 9.81 м/с² * 2 м = 353.16 Дж

Таким образом, минимальную работу, которую нужно совершить, чтобы вернуть коробку в исходное состояние, равную 353.16 Дж.