Question

Якої вертикальної швидкості треба надати тілу масою 400 г, яке висить на пружині жорсткістю 40 Н/м, щоб видовження пружини становило 20 см?

Answer 1

смотри решение во вложении

x0 - начальное удлиннение

х - конечное удлиннение

v - искомая минимальная скорость

ответ v = 1 м/с

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна скористатися законом Гука для пружин:

F = -kx,

де: F - сила (у Ньютонах), k - жорсткість пружини (у Ньютонах на метр), x - видовження пружини (у метрах).

Ми знаємо, що жорсткість пружини (k) дорівнює 40 Н/м, а видовження пружини (x) становить 20 см, або 0,2 метра.

Тепер ми можемо знайти силу (F), яку необхідно застосувати до тіла, щоб відтягнути його вниз і збільшити видовження пружини:

F = -kx F = -(40 Н/м) * (0,2 м) F = -8 Н.

Сила, яку потрібно застосувати, щоб відтягнути тіло вниз і збільшити видовження пружини до 20 см, дорівнює 8 Н.

Тепер давайте знайдемо вертикальну швидкість (v), яку треба надати тілу масою 400 г (або 0,4 кг), щоб підняти його вгору з такою силою:

F = ma,

де: F - сила (у Ньютонах), m - маса тіла (у кілограмах), a - прискорення (у м/с²), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с² на поверхні Землі).

Ми знаємо силу (F), яка дорівнює 8 Н, і масу тіла (m), яка дорівнює 0,4 кг. Зараз можемо знайти прискорення (a):

8 Н = (0,4 кг) * a

a = 8 Н / 0,4 кг a = 20 м/с².

Отже, для підняття тіла з масою 400 г на висоту 20 см треба надати йому вертикальну швидкість приблизно 20 м/с.