Question

Тормозной путь автомобиля равен 32м, ускорения торможения 1м/м2. Определить скорость, с которой автомобиль начал тормозить, а так же время торможения.

Answer 1

Решение во вложении

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнением движения с постоянным ускорением:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

где:

• $s$ - тормозной путь (32 метра в данном случае),
• $u$ - начальная скорость (то, что мы хотим найти),
• $a$ - ускорение торможения (-1 м/с², так как это ускорение торможения),
• $t$ - время торможения (то, что мы хотим найти).

Мы хотим найти начальную скорость ($u$) и время торможения ($t$). Подставим известные значения в уравнение:

$32 = ut - \frac{1}{2}t^2$

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными. Мы можем воспользоваться вторым уравнением для поиска начальной скорости:

$u = at + u_0$

где $u_0$ - начальная скорость, которая равна нулю, так как автомобиль начал тормозить с нулевой скорости. Подставим это значение:

$u = (-1 \, м/с^2) \cdot t + 0$

$u = -t\, м/с$

Теперь мы можем подставить это значение $u$ в первое уравнение:

$32 = (-t)t - \frac{1}{2}t^2$

Подставим $-t$ вместо $u$:

$32 = -t^2 - \frac{1}{2}t^2$

Теперь объединим коэффициенты:

$32 = -\frac{3}{2}t^2$

Теперь делим обе стороны на $-\frac{3}{2}$:

$-\frac{3}{2}t^2 = 32$

Теперь найдем $t^2$:

$t^2 = \frac{32}{-\frac{3}{2}}$

$t^2 = \frac{32 \cdot (-2/3)}{1}$

$t^2 = -\frac{64}{3}$

Теперь извлекаем корень:

$t = \sqrt{-\frac{64}{3}}$

Так как $t$ не может быть отрицательным, мы видим, что автомобиль начал тормозить с некой начальной скоростью, но мы не можем точно определить эту скорость, так как значение $t$ оказалось мнимым (корень из отрицательного числа). Возможно, в задаче была допущена ошибка, или недостаточно данных для точного решения.