Question

уравнение движения тела х=4-0,4t2 Опишите характер движения. Найдите координату тела через 5 секунд и путь, пройденный телом за это время. Напишите формулу зависимости Vx=Vx(t) и постройте график этой зависимости

Answer 1

х=4-0,4t²

Из уравнения следует :

1)Начальная координата тела равна 4 (x0=4)

2)Начальная скорость равна 0 (V0=0)

3)Ускорение отрицательно и равно -0.8 (a(x)=-0.8)

Так как ускорение отрицательно то тело движется равнозамедленно

Координата тела через t=5 секунд : x=4-0.4·5²=4-10=-6

Путь тела равен S=4+6=10

Vx(t)=x(t)'=-0.8t

График - линейная функция

Answer 2

Уравнение движения, данное вами, имеет вид:

x(t) = 4 - 0.4t^2

Чтобы описать характер движения, мы можем проанализировать это уравнение:

1. Исходное положение (начальная координата) тела: x(0) = 4 метра. Это означает, что тело начинает движение с точки x = 4 м.

2. Форма графика x(t) - это парабола, которая открывается вниз. Это говорит о том, что тело движется вниз от начальной точки.

3. Ускорение (a) тела можно найти, взяв вторую производную по времени от уравнения x(t):

a(t) = -d^2x/dt^2 = -(-0.8t) = 0.8t

Ускорение положительно, что означает, что тело движется вниз с увеличением скорости.

Теперь найдем координату тела через 5 секунд (t = 5 секунд):

x(5) = 4 - 0.4 * (5^2) = 4 - 0.4 * 25 = 4 - 10 = -6 метров.

Тело будет находиться на координате x = -6 метров через 5 секунд.

Чтобы найти путь, пройденный телом за это время, вычислим разницу в положении между начальным моментом времени (t = 0) и конечным моментом времени (t = 5 секунд):

Путь (S) = |x(0) - x(5)| = |4 - (-6)| = 10 метров.

Теперь давайте найдем формулу зависимости скорости по оси x (Vx) от времени:

Vx(t) = dx/dt

Vx(t) = d/dt (4 - 0.4t^2) = -0.8t

Теперь построим график зависимости Vx(t) от времени:

График Vx(t) будет линейной функцией, начинающейся с нуля и с угловым коэффициентом -0.8 (уменьшающейся скоростью по оси x со временем).