Question

В ванну налито 40 л воды при температуре 100. Сколько литров кипятка нужно налить в ванну , чтобы температура смеси была 40°C ?

Answer 1

Q1=Q2

c*ρ*Vх(40-10)=с*ρ*Vг(100-40)  I : (c*ρ)

40*30=Vг*60; 6Vг=120 литров; Vг=120/6=20 литров.

Т.к. объем холодной воды в литрах, то горячей в литрах.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения теплоты. Согласно этому закону, количество тепла, переданного или полученного системой, равно изменению её внутренней энергии плюс проделанная работа.

Формула, описывающая изменение температуры в системе, когда добавляется или удаляется тепло, выглядит следующим образом:

$Q = mc\Delta T,$

где:

• $Q$ - количество тепла,
• $m$ - масса вещества,
• $c$ - удельная теплоемкость вещества,
• $\Delta T$ - изменение температуры.

В данной задаче вода находится в изолированной системе, следовательно, количество тепла, переданного воде, равно количеству тепла, которое она получила.

Используем формулу для воды:

$Q_{вода} + Q_{кипяток} = 0.$

Тепло, переданное воде, равно теплу, переданному кипятку. Мы можем выразить это в уравнении:

$m_{вода}c_{вода}\Delta T_{вода} + m_{кипяток}c_{кипяток}\Delta T_{кипяток} = 0.$

Масса воды $m_{вода}$ равна 40 литрам (или 40 кг, так как 1 л воды весит приблизительно 1 кг). Удельная теплоемкость воды $c_{вода}$ равна приблизительно 4,186 Дж/(г°C), а температурное изменение $\Delta T_{вода}$ равно $100°C - 40°C = 60°C$.

Для кипятка у нас есть некоторая масса $m_{кипяток}$, удельная теплоемкость $c_{кипяток}$ (приблизительно 2,09 Дж/(г°C)), и мы хотим узнать, сколько нужно добавить кипятка ($\Delta T_{кипяток}$), чтобы конечная температура стала 40°C.

Теперь мы можем записать уравнение:

$40 \cdot 4,186 \cdot 60 + m_{кипяток} \cdot 2,09 \cdot \Delta T_{кипяток} = 0.$

Решив это уравнение, мы сможем найти массу $m_{кипяток}$ и, следовательно, узнать, сколько литров кипятка нужно добавить.