Question

дано уравнение координаты движущегося тела x=150 + 20t. Определите начальную координату и проекцию скорости частицы. Какое время потребуется, чтобы тело прошло путь 5 км?

Answer 1

x0=150 м Vx=20 м/с

5000=150+20*t    t=(5000-150)/20=242,5 c

Answer 2

Дано уравнение для координаты движущегося тела:

x = 150 + 20t

1. Начальная координата: Из уравнения видно, что начальная координата равна 150, так как при t = 0, x = 150. Таким образом, начальная координата составляет 150 метров.

2. Проекция скорости: Чтобы найти проекцию скорости тела, дифференцируем уравнение по времени t:

dx/dt = d(150 + 20t)/dt = 20

Проекция скорости тела составляет 20 м/с.

3. Время, чтобы пройти путь 5 км: Для того чтобы найти время, которое потребуется телу, чтобы пройти 5 км, нужно учесть, что 1 км = 1000 м. Теперь мы можем записать уравнение для пути:

5 км = 5000 метров

Теперь мы можем использовать уравнение для пути, чтобы найти время:

x = 150 + 20t

5000 = 150 + 20t

Выразим t:

20t = 5000 - 150 20t = 4850

t = 4850 / 20 t = 242.5 секунд

Таким образом, телу потребуется 242.5 секунды (или 4 минуты и 2.5 секунды) чтобы пройти путь 5 км.