Question

Брусок массой 300 г под действием груза массой 100 г проходит из состояния покоя путь 80 см за 2 с. Найти коэффициент трения.

Answer 1

Дано:         СИ     Решение:

m₁ = 300 г 0.3 кг (m₁ + m₂) * a = (m₂ - μm) * g ⇒ μ = 1 / m₁ (m₂ - (m₁ + m₂) * a/g)                                  

m₂ = 100 г 0.1 кг  a = 2j / t² μ = 1 / m₁ (m₂ - (m₁ + m₂) * 2j / g * t²) = 1 / 0.3 кг(0.1

j = 80 см   0.8 м  кг - (0.3 кг + 0.1 кг) * 2 * 0.8 м / (10 м/с²) * (2 с)² = 0.27

t = 2 c  Ответ: μ = 0.27

μ - ?

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся вторым законом Ньютона:

$F_{\text{нетто}} = m \cdot a$

где $F_{\text{нетто}}$ - сила, действующая на брусок, $m$ - масса бруска, $a$ - ускорение бруска.

Сначала найдем ускорение бруска. Ускорение можно найти с использованием уравнения равноускоренного движения:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

где $s$ - путь, $u$ - начальная скорость (в данном случае, начальная скорость равна 0, так как брусок начинает движение из состояния покоя), $t$ - время, $a$ - ускорение.

Известные значения:

$s = 80 \, \text{см} = 0.8 \, \text{м}$ $u = 0 \, \text{м/с}$ $t = 2 \, \text{с}$

Подставим эти значения в уравнение:

$0.8 = 0 \cdot 2 + \frac{1}{2}a \cdot (2^2)$

$0.8 = 2a$

$a = \frac{0.8}{2} = 0.4 \, \text{м/с}^2$

Теперь используем второй закон Ньютона:

$F_{\text{нетто}} = m \cdot a$

$F_{\text{нетто}} = (0.3 \, \text{кг}) \cdot (0.4 \, \text{м/с}^2)$

$F_{\text{нетто}} = 0.12 \, \text{Н}$

Теперь учтем силу трения. Сила трения $F_{\text{тр}}$ может быть найдена с использованием уравнения:

$F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{норм}}$

где $\mu$ - коэффициент трения, $F_{\text{норм}}$ - сила нормальной реакции.

Так как брусок движется по горизонтальной поверхности, сила нормальной реакции равна силе тяжести $F_{\text{тяж}}$:

$F_{\text{норм}} = m \cdot g$

где $m$ - масса бруска, $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно $9.8 \, \text{м/с}^2$).

$F_{\text{норм}} = (0.3 \, \text{кг}) \cdot (9.8 \, \text{м/с}^2)$

$F_{\text{норм}} = 2.94 \, \text{Н}$

Теперь, используя силу трения и силу нетто, можно записать уравнение:

$F_{\text{нетто}} = F_{\text{тр}} + F_{\text{норм}}$

$0.12 \, \text{Н} = \mu \cdot 2.94 \, \text{Н} + 2.94 \, \text{Н}$

$0.12 \, \text{Н} - 2.94 \, \text{Н} = \mu \cdot 2.94 \, \text{Н}$

$-2.82 \, \text{Н} = \mu \cdot 2.94 \, \text{Н}$

$\mu = \frac{-2.82 \, \text{Н}}{2.94 \, \text{Н}}$

$\mu \approx -0.96$

Ответ: Коэффициент трения примерно равен -0.96. Обратите внимание, что коэффициент трения не может быть отрицательным в физическом смысле. Возможно, произошла ошибка в расчетах или предоставленных данных.