Question

На вагонетку массой 2,4 т,движущуюся со скоростью 2 м/c,вертикально сбросили мешок с песком,после чего скорость вагонетки стала 1,6 м/с. Найдите массу мешка с песком.

Answer 1

Решение через закон сохранения импульса

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Сначала найдем начальный импульс вагонетки перед сбросом мешка с песком. Импульс вычисляется как произведение массы на скорость:

Начальный импульс вагонетки (до сброса мешка) = масса вагонетки × начальная скорость вагонетки Начальный импульс вагонетки = 2,4 т × 2 м/c = 4,8 т∙м/c

После сброса мешка вагонетка замедляется до скорости 1,6 м/с. Теперь найдем конечный импульс вагонетки:

Конечный импульс вагонетки (после сброса мешка) = масса вагонетки × конечная скорость вагонетки Конечный импульс вагонетки = 2,4 т × 1,6 м/c = 3,84 т∙м/c

Теперь мы можем использовать закон сохранения импульса: начальный импульс равен конечному импульсу.

4,8 т∙м/c = 3,84 т∙м/c

Теперь найдем изменение импульса, которое произошло из-за сброса мешка с песком:

Δимпульс = начальный импульс - конечный импульс Δимпульс = 4,8 т∙м/c - 3,84 т∙м/c = 0,96 т∙м/c

Теперь мы знаем, что изменение импульса равно импульсу мешка с песком. Таким образом, масса мешка с песком можно найти, разделив изменение импульса на скорость сброса мешка:

Масса мешка × скорость сброса мешка = Δимпульс Масса мешка × скорость сброса мешка = 0,96 т∙м/c

Теперь найдем массу мешка:

Масса мешка = Δимпульс / скорость сброса мешка Масса мешка = (0,96 т∙м/c) / 2 м/c = 0,48 т

Масса мешка с песком равна 0,48 тонны.