Question

Если сопротивление не превышает 1 ом, каким должен быть диаметр медного проводника длиной 10 м

Answer 1

Дано:L (длина провода) = 10 м.ρ (уд.сопротивление меди) = 0.017 (Ом × мм²)/ мR (сопротивление) = 1 ОмНайти: d - ?Решение:R = ρ × L/S, где S - это площадь поперечного сечения провода, это, как известно, окружность. Значит, S = Пи × r² = Пи × (d/2)² = (Пи × d²)/4 ⇒ подставляем в формулу R, получается, что R = (ρ × L)/(Пи × d²)/4 = 4ρL/Пи × d² ⇒ d² = 4ρL/(Пи × R) = (4 × 0.017 × 10)/ (3.14 × 1) = 0.68/3.14.d = √0.68/3.14 = 0.472 (м.)Ответ: диаметр медного провода должен быть ≥ 0.472 м.

Answer 2

Для рассчета диаметра медного проводника при известной длине провода (L) и сопротивлении (R) можно воспользоваться формулой:

$R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}}$

где: $R$ - сопротивление проводника (в омах), $\rho$ - удельное сопротивление материала проводника (в омах на квадратный метр), $L$ - длина проводника (в метрах), $A$ - площадь поперечного сечения проводника (в квадратных метрах).

У меди удельное сопротивление $\rho$ приближенно равно $1.68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м}$.

В данном случае, сопротивление не превышает 1 ом, длина проводника $L = 10 \, \text{м}$ и удельное сопротивление меди $\rho = 1.68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м}$. Теперь нужно решить уравнение относительно площади поперечного сечения ($A$):

$1 \, \Omega = \frac{{1.68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м} \times 10 \, \text{м}}}{{A}}$

Решая это уравнение, вы найдете площадь поперечного сечения проводника ($A$). После этого можно использовать формулу для площади круга ($A = \pi \times r^2$) для нахождения диаметра проводника ($d = 2 \times r$), где $r$ - радиус проводника.