Question

Обчислити масу електрона, якщо його швидкість у прискорювачі елементарних частинок складає 0,6 від швидкості світла.

Answer 1

m = m₀ / √ (1-(v/c)²)

m = m₀ / √ (1-(0,6·c/c)²)

m = m₀ / √ (1-0,36)

m = m₀ / √ (0,64)

m = m₀ / 0,8

m = 1,25·m₀

Ответ: масса будет в 1,25 раза больше массы покоя.

Answer 2

Маса електрона визначається формулою для релятивістської маси:

m = m₀ / sqrt(1 - v²/c²)

Де: m - релятивістська маса електрона (маса в русі). m₀ - спокійна маса електрона (приблизно 9.10938356 x 10⁻³¹ кг). v - швидкість електрона. c - швидкість світла у вакуумі (приблизно 3 x 10⁸ м/с).

Ваше відношення швидкості електрона до швидкості світла вже дано (0,6 c). Тому, підставляючи значення, отримуємо:

v = 0,6 c

Тепер можемо підставити це значення у формулу для релятивістської маси:

m = m₀ / sqrt(1 - (0,6 c)²/c²)

m = m₀ / sqrt(1 - 0,36)

m = m₀ / sqrt(0,64)

m = m₀ / 0,8

m = 1,25 m₀

Таким чином, релятивістська маса електрона при такій швидкості складає 1,25 спокійної маси електрона. Для знаходження числового значення маси електрона вам потрібно буде помножити це на спокійну масу електрона:

m = 1,25 * 9.10938356 x 10⁻³¹ кг ≈ 1.1367 x 10⁻³¹ кг

Отже, релятивістська маса електрона при заданій швидкості складає приблизно 1.1367 x 10⁻³¹ кг.