Question

Как узнать перемещение тела на часах за 15, 30,45 и 60 минут если радиус равен 2?

Answer 1

Ответ:

S=4R (по этой формуле можно узнать максимальное перемещение)

Максимальное перемещение будет за 60 минут

=>

S=2*4=8 (за 60 минут)

Дальше  пропорция:

$\frac{8}{S} =\frac{60}{t}$

S - это перемещение  за t количество минут

=>S1=2(за 15 минут)

S2=4(за 30 минут)

S3=6(за 45 минут)

Answer 2

Для того чтобы вычислить перемещение тела на часах за определенное количество времени (15, 30, 45 и 60 минут) при известном радиусе (равном 2), нужно знать формулу для вычисления длины дуги окружности.

Формула длины дуги окружности (s) в зависимости от угла (θ) в радианах и радиуса (r) выглядит следующим образом: $s = r \times θ$

Угловая мера времени (в радианах) для каждого указанного времени можно вычислить, зная, что полный оборот часового циферблата составляет $2\pi$ радианов, а 60 минут (один час) соответствуют этому обороту.

1. 15 минут (1/4 часа): Угловая мера в радианах для 15 минут: $θ = \frac{15 \text{ минут}}{60 \text{ минут}} \times 2\pi$

Теперь подставим значение угла в формулу для длины дуги: $s_{15} = 2 \times \frac{15}{60} \times 2\pi$

2. 30 минут (1/2 часа): Угловая мера в радианах для 30 минут: $θ = \frac{30 \text{ минут}}{60 \text{ минут}} \times 2\pi$

Теперь подставим значение угла в формулу для длины дуги: $s_{30} = 2 \times \frac{30}{60} \times 2\pi$

3. 45 минут (3/4 часа): Угловая мера в радианах для 45 минут: $θ = \frac{45 \text{ минут}}{60 \text{ минут}} \times 2\pi$

Теперь подставим значение угла в формулу для длины дуги: $s_{45} = 2 \times \frac{45}{60} \times 2\pi$

4. 60 минут (1 час): Угловая мера в радианах для 60 минут: $θ = \frac{60 \text{ минут}}{60 \text{ минут}} \times 2\pi$

Теперь подставим значение угла в формулу для длины дуги: $s_{60} = 2 \times \frac{60}{60} \times 2\pi$