Question

При аварийном торможении автомобиль, который двигался со скоростью 72км/ч, остановился через 5 сек. Найдите путь торможения

Answer 1

Ответ:

S=50 m

Объяснение:

$V=0 m/s$

$V_{0} =72 km/h=20 m/s$

$t=5 s$

$S - ?$

$a=\frac{V-V_{0} }{t} =\frac{0-20}{5} =-4 m/s^2$ (тело останавливалось)

$V^2-V_{0} ^2=2aS$

$S=\frac{V^2-V_{0}^2 }{2a} =\frac{0-20^2}{2*(-4)} =50m$

Answer 2

Чтобы найти путь торможения, нужно использовать уравнение движения с постоянным ускорением:

$v = u + at$

где: $v$ - конечная скорость (в данном случае 0, так как автомобиль остановился), $u$ - начальная скорость (72 км/ч, что можно перевести в метры в секунду), $a$ - ускорение (которое мы хотим найти), $t$ - время торможения (5 секунд).

Сначала переведем начальную скорость из километров в час в метры в секунду:

$u = 72 \, \text{км/ч} \times \left( \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \right) \times \left( \frac{1 \, \text{час}}{3600 \, \text{сек}} \right)$ $u = 20 \, \text{м/с}$

Теперь подставим известные значения в уравнение:

$0 = 20 \, \text{м/с} + 5 \, \text{сек} \times a$

Решая это уравнение относительно $a$, получаем:

$a = -4 \, \text{м/с}^2$

Отрицательный знак указывает на то, что автомобиль тормозит.

Теперь используем уравнение пути с постоянным ускорением:

$s = ut + \frac{1}{2} a t^2$

где $s$ - путь торможения.

Подставляем известные значения:

$s = 20 \, \text{м/с} \times 5 \, \text{сек} + \frac{1}{2} \times (-4 \, \text{м/с}^2) \times (5 \, \text{сек})^2$ $s = 100 \, \text{м} - 50 \, \text{м}$ $s = 50 \, \text{м}$

Таким образом, путь торможения автомобиля составляет 50 метров.