Question

Вал діаметром 300мм обточують на токарному верстаті .За 1хв він робить 600 обертів,визначте швидкість різання та доцентрове прискорення.

Answer 1

Ответ:

.................................................

Answer 2

Щоб визначити швидкість різання та доцентрове прискорення, скористаємося основною формулою для обертання:

$V = 2 \pi r n$

де:

• $V$ - швидкість різання,
• $r$ - радіус обточуваного вала,
• $n$ - оберти за одну хвилину.

Також визначимо доцентрове прискорення за формулою:

$a_c = r \omega^2$

де:

• $a_c$ - доцентрове прискорення,
• $\omega$ - кутова швидкість, яку можна знайти за формулою $\omega = 2 \pi n$.

1. Знаходимо радіус $r$: $r = \frac{d}{2} = \frac{300 \, \text{мм}}{2} = 150 \, \text{мм}$

2. Знаходимо кутову швидкість $\omega$: $\omega = 2 \pi n = 2 \pi \times 600 \, \text{обертів/хв} = 1200 \pi \, \text{рад/хв}$

3. Знаходимо швидкість різання $V$: $V = 2 \pi r n = 2 \pi \times 150 \times 600 = 180000 \pi \, \text{мм/хв}$

Отже, швидкість різання $V$ дорівнює $180000 \pi$ мм/хв.

4. Знаходимо доцентрове прискорення $a_c$: $a_c = r \omega^2 = 150 \times (1200 \pi)^2 \, \text{мм/хв}^2$

Отже, доцентрове прискорення $a_c$ дорівнює $1.44 \times 10^7 \pi^2$ мм/хв².