Question

Вал діаметром 60 мм, який обточують на токарському верстаті, обертається так, що за 1 хв. робить 800 обертів. Визначте доцентроване прискорення.

Answer 1

Відповідь: 210,3 м/с²

Пояснення:

Answer 2

Для визначення доцентрованого прискорення спочатку потрібно визначити лінійну швидкість рухомої точки.

Лінійна швидкість (v) може бути обчислена за формулою: v = ω * r, де ω - кутова швидкість, r - радіус.

У даному випадку, кутова швидкість (ω) виражена через оберти за хвилину (n): ω = 2πn, де π - число пі (приблизно 3.14).

Підставляємо значення: ω = 2π * 800 / 1 = 1600π рад/хв.

Тепер, маючи значення кутової швидкості, можемо обчислити лінійну швидкість: v = ω * r = 1600π * 0.03 = 48π мм/хв.

Отже, лінійна швидкість рухомої точки дорівнює 48π мм/хв.

Доцентроване прискорення (a) може бути обчислене за формулою: a = v^2 / r.

Підставляємо відповідні значення: a = (48π)^2 / 0.03 ≈ 23040π^2 мм/хв^2.

Отже, доцентроване прискорення дорівнює близько 23040π^2 мм/хв^2.