Question

Деревни Никольское и Абаканово соединены дорогой длиной 6 км. По этой дороге поехали одновременно трактор (из Никольского) и велосипедист (из Абаканово). Встретившись на расстоянии 2,5 км от Абаканово, ПЛИИИЗ СРОЧНО! они поехали дальше. Каждый из них, доехав до соседней деревни, разворачивается и едет назад. На каком расстоянии от Никольского трактор и велосипедист снова встретятся? Величины скоростей трактора и велосипедиста считайте постоянными.

Answer 1

Ответ:

х= 1,5 км от Никольского трактор  и велосипедист снова встретятся

Объяснение:

для первой встречи

S = 6 - Расстояние между деревнями  

t1=2,5/V1

t1=(6-2,5)/V2  

2,5/V1 = (6-2,5)/V2  

V1= 2,5*V2/3.5  

Для второй встречи  х - искомое расстояние

t2=(S+x)/V1  = (6+x)/V1

t2=(2*S-x)/V2  =(2*6-x)/V2

(6+x)/V1  = (12-x)/V2

Подставим значение V1 в последнюю формулу

(6+x)/(2,5*V2/3.5 )  = (12-x)/V2

3,5*(6+x)/(2,5) = (12-x)

3,5*(6+x)=2,5*(12-x)

21+3,5х = 30 -2,5х

6х=9

х= 1,5 км от Никольского трактор  и велосипедист снова встретятся

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим следующие величины:

Пусть V_t - скорость трактора, и V_b - скорость велосипедиста. Также обозначим время, через которое они встретились в первый раз, как t_1.

В первом этапе, когда они встретились на расстоянии 2,5 км от Абаканово, общее расстояние, которое проехал трактор, можно выразить как V_t * t_1, и расстояние, которое проехал велосипедист, как V_b * t_1. Эти два расстояния в сумме равны 6 км, так как это общее расстояние между деревнями:

V_t * t_1 + V_b * t_1 = 6

Теперь, когда они развернулись и поехали обратно, оба они продолжают двигаться со своими постоянными скоростями, но на этот раз они движутся друг на друга. Пусть t_2 - это время, которое им потребуется, чтобы встретиться во второй раз.

Так как они движутся навстречу друг другу, можно записать, что расстояние, которое проехал трактор во второй раз, равно V_t * t_2, а расстояние, которое проехал велосипедист, равно V_b * t_2. Таким образом:

V_t * t_2 + V_b * t_2 = 6

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (t_1 и t_2). Мы можем решить эту систему уравнений. Для этого давайте выразим t_1 из первого уравнения:

t_1 = 6 / (V_t + V_b)

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

V_t * t_2 + V_b * t_2 = 6

(V_t + V_b) * t_2 = 6

Теперь выразим t_2:

t_2 = 6 / (V_t + V_b)

Таким образом, время, через которое они встретятся во второй раз, также равно 6 / (V_t + V_b).

Теперь, чтобы найти расстояние от Никольского до места встречи во второй раз, мы можем использовать формулу для расстояния:

Расстояние = Скорость * Время

Расстояние = V_t * t_2

Расстояние = V_t * (6 / (V_t + V_b))

Теперь у нас есть выражение для расстояния от Никольского до места встречи во второй раз в зависимости от скоростей трактора и велосипедиста (V_t и V_b).