Question

Деревни Никольское и Абаканово соединены дорогой длиной 6 км. По этой дороге поехали одновременно трактор (из Никольского) и велосипедист(из Абаканово). Встретившись на расстоянии 2,5 км от Абаканово,они поехали дальше. Каждый из них, доехав до соседней деревни,разворачивается и едет назад. На каком расстоянии от Никольского трактори велосипедист снова встретятся? Величины скоростей трактораи велосипедиста считайте постоянными.​

Answer 1

Ответ:

х= 1,5 км от Никольского трактор  и велосипедист снова встретятся

Объяснение:

для первой встречи

S = 6 - Расстояние между деревнями  

t1=2,5/V1

t1=(6-2,5)/V2  

2,5/V1 = (6-2,5)/V2  

V1= 2,5*V2/3.5  

Для второй встречи  х - искомое расстояние

t2=(S+x)/V1  = (6+x)/V1

t2=(2*S-x)/V2  =(2*6-x)/V2

(6+x)/V1  = (12-x)/V2

Подставим значение V1 в последнюю формулу

(6+x)/(2,5*V2/3.5 )  = (12-x)/V2

3,5*(6+x)/(2,5) = (12-x)

3,5*(6+x)=2,5*(12-x)

21+3,5х = 30 -2,5х

6х=9

х= 1,5 км от Никольского трактор  и велосипедист снова встретятся

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Пусть x будет расстоянием от Никольского до места, где трактор и велосипедист встретились в первый раз (2,5 км от Абаканово). Тогда расстояние от Абаканово до этой точки будет равно (6 - x) км.

После встречи они продолжили движение и доехали до соседней деревни. Таким образом, расстояние, которое проехал трактор после встречи, равно x км, а расстояние, которое проехал велосипедист после встречи, равно (6 - x) км.

Затем они развернулись и начали движение назад. Так как их скорости постоянны, то время, которое им потребуется, чтобы доехать до встречи снова, будет одинаковым для обоих.

Мы можем использовать формулу: время = расстояние / скорость.

Пусть Vt будет скоростью трактора и Vв будет скоростью велосипедиста.

Тогда время, которое им потребуется до следующей встречи, можно представить как:

t = x / Vt = (6 - x) / Vв.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

x / Vt = (6 - x) / Vв.

Умножим оба выражения на Vt * Vв:

x * Vв = (6 - x) * Vt.

Распишем:

x * Vв = 6Vt - x * Vt.

Добавим x * Vt к обоим сторонам:

x * Vв + x * Vt = 6Vt.

x * (Vв + Vt) = 6Vt.

Теперь разделим обе стороны на (Vв + Vt):

x = 6Vt / (Vв + Vt).

Таким образом, мы получили выражение для x, расстояния от Никольского до места следующей встречи.

Однако, у нас не предоставлены конкретные значения для скоростей трактора и велосипедиста. Если у вас есть конкретные значения скоростей, вы можете использовать это выражение для вычисления x. В противном случае, мы не можем определить точное расстояние от Никольского до следующей встречи.