Question

Деревни Никольское и Абаканово соединены просёлочной дорогой по этой дорогу одновременно поехали трактор из Никольского и мопед из Абаканово. Встретившись на расстоянии 18 км от Абаканово, они поехали дальше. каждый из них, доехав до соседней деревни, развернулся и поехал назад. Вторая встреча произошла на расстоянии 12 км от Никольского. Найдите расстояние между деревнями. Величины скоростей считайте постоянными​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

для первой встречи

S- Расстояние между деревнями

t1=18/V1

t1=(S-18)/V2

18/V1 = (S-18)/V2      

V1= 18*V2 / (S-18)

Для второй встречи

t2=(S+12)/V1

t2=(2*S-12)/V2

(S+12)/V1 = (2*S-12)/V2

Подставим значение V1 в последнюю формулу

(S+12)/(18*V2 / (S-18)) = (2*S-12)/V2

(S+12)*(S-18)/(18*V2) = (2*S-12)/V2

(S+12)*(S-18) / 18 = (2*S-12)

(S+12)*(S-18)  = (2*S-12)*18

S^2-18S+12S-216=36S-216

S^2= S*42

S=42 км расстояние между деревнями

Answer 2

Пусть расстояние между деревнями Никольское и Абаканово равно Х километров.

При первой встрече трактор и мопед вместе проехали 18 км, значит, каждый из них проехал по половине этого расстояния, то есть 9 км.

После первой встречи каждый из них продолжил движение до соседней деревни и развернулся. Это означает, что каждый из них проехал дополнительные Х - 9 км.

При второй встрече расстояние между трактором и мопедом составляет 12 км. Так как они проехали одинаковое дополнительное расстояние, можно сказать, что трактор проехал (Х - 9) км, а мопед проехал также (Х - 9) км.

Таким образом, сумма расстояний, пройденных трактором и мопедом, равна 9 + (Х - 9) + (Х - 9) = 18 + 12 = 30 км.

Так как сумма расстояний равна 30 км, то 2Х - 18 = 30, откуда 2Х = 48 и Х = 24.

Ответ: расстояние между деревнями Никольское и Абаканово составляет 24 км.