Question

80 БАЛЛОВ СРОЧНО!! УМОЛЯЮ!!!! шайбе, находящейся на шероховатой горизонтальной плоскости, сообщают горизонтальную скорость V0 = 3 м/с. Через какое время остановится шайба, если коэффициент трения шайбы о плоскость M = 0.3​

Answer 1

Запишем силы, действующие на тело:

mg(вектор)+Fтр(вектор)+N(вектор)=ma(вектор)

Проекция на ось Ox:

Fтр=-ma

Проекция на ось Oy:

N-mg=0

Выразим из первого уравнения ускорение:

a=-Fтр/m, Fтр=U(коэффициент трения)*N, N=mg, значит Fтр=Umg

Подставим это значение в формулу ускорения:

a=-Umg/m => a= - Ug = -0,3*10 = -3 м/с^2

Из формулы V=V0+at выразим время t:

t=V-V0/a => t=0-3/-3 = -1 = |1| сек.

Ответ: 1 секунда

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения с постоянным ускорением для горизонтального движения шайбы:

$V = V_0 + at$

где:

• $V$ - конечная скорость (в данном случае, 0 м/с, так как шайба останавливается),
• $V_0$ - начальная скорость (3 м/с),
• $a$ - ускорение (зависит от сил, действующих на шайбу),
• $t$ - время.

Мы также знаем, что сила трения может быть выражена как:

$F_{трения} = \mu \cdot N$

где:

• $F_{трения}$ - сила трения,
• $\mu$ - коэффициент трения между шайбой и плоскостью ($\mu = 0.3$),
• $N$ - нормальная сила, которая равна весу шайбы ($N = mg$), где $m$ - масса шайбы и $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с²).

Сила трения также может быть выражена как $F_{трения} = ma$, где $m$ - масса шайбы и $a$ - ускорение, поэтому:

$ma = \mu \cdot mg$

Теперь мы можем выразить ускорение $a$:

$a = \mu \cdot g$

Подставив это значение в уравнение движения, получим:

$0 = 3 - \mu \cdot g \cdot t$

Теперь можно решить это уравнение для $t$:

$t = \frac{3}{\mu \cdot g}$

Подставив значение коэффициента трения ($\mu = 0.3$) и ускорения свободного падения ($g \approx 9.81$ м/с²), мы получим:

$t = \frac{3}{0.3 \cdot 9.81} \approx \frac{3}{2.943} \approx 1.017\text{ секунды}$

Итак, шайба остановится примерно через 1.017 секунды.