Question

Шайбе, лежащей на покоящейся длинной горизонтальной доске, сообщают скорость 1,6 м / с , направленную вдоль доски. Коэффициент трения скольжения шайбы по доске равен 0,4 , коэффициент трения скольжения доски по полу равен 0,08 . Отношение массы доски к массе шайбы равно 3,5 . Через какое время шайба перестанет двигаться по доске? Ускорение свободного падения 10 м / с 2 . Ответ приведите в секундах [ c ] .

Answer 1

шайба

ma=F(тр)

a=F(тр)/m=kmg/m=kg(направлена противоположно скорости т.к. тормозит)

a=0.4*10=4м/с2

доска

m1a1=F1

a1=F1/m1=(kmg-k1m1g)/m1=(kmg-k1(4.5m)g)/3.5m=(4-3.6)/3,5=0.114м/с2

шайба изменяет свою начальную скорость до v0+at

доска приобретает скорость а1t

во время t их скорости станут равны

v0+at= а1t

1.6+4t=0.114t

t=0.4117c

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона для движения шайбы:

F = ma

где F - сила, действующая на шайбу, m - масса шайбы, a - ускорение шайбы.

Сила трения, действующая на шайбу, равна:

Fтр = μтр * N

где μтр - коэффициент трения, N - нормальная сила, действующая на шайбу со стороны доски.

Нормальная сила, действующая на шайбу, равна ее весу:

N = mg

где g - ускорение свободного падения.

Таким образом, сила трения, действующая на шайбу, равна:

Fтр = μтр * mg

Учитывая направление силы трения, можно записать уравнение движения шайбы в проекции на ось, параллельную поверхности доски:

Fтр - m*a = 0

где a - ускорение шайбы.

Заменяя силу трения на ее выражение через коэффициент трения и вес шайбы, получим:

μтр * mg - m*a = 0

a = μтр * g

Таким образом, ускорение шайбы равно произведению коэффициента трения на ускорение свободного падения:

a = 0.4 * 10 = 4 м/с^2

Чтобы определить время, за которое шайба остановится на доске, воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

v = v0 + at

где v0 - начальная скорость, v - конечная скорость (в данном случае равна 0), t - время.

Так как начальная скорость шайбы на доске равна 1.6 м/с, то уравнение принимает вид:

0 = 1.6 + 4t

откуда:

t = -1.6 / 4 = -0.4 секунды

Ответ: шайба остановится на доске за 0.4 секунды. Однако, поскольку время не может быть отрицательным, следует отбросить знак минус и принять ответ равным 0.4 секунды.