Question

Потяг що рухався зі швидкістю 72 км/год, почав гальмувати й до зупинки прой- шов шлях 200 м. Визначте прискорення потяга під час гальмування:А 0,8 м/с2​

Answer 1

Ответ:

а=1 м/с²

Объяснение:

v₀=72 км/ч=20 м/с

S=200 м

a=?

S=a*t²/2, 0=v₀-a*t ⇒ t=v₀/a  ⇒ S=v₀²/(2*a) ⇒ a=v₀²/(2*S)=20²/(2*200)= 1 м/с²

Answer 2

Для визначення прискорення потяга під час гальмування можна використовувати рівняння руху зі змінним прискоренням:

$v^2 = u^2 + 2as$

де:

• $v$ - кінцева швидкість (в даному випадку, потяг зупиняється, отже, $v = 0$),
• $u$ - початкова швидкість (72 км/год переведемо в м/с: $u = 72 \, \text{км/год} \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 20 \, \text{м/с}$),
• $a$ - прискорення, яке ми шукаємо,
• $s$ - відстань гальмування (200 м).

Підставимо відомі значення у рівняння:

$0 = (20 \, \text{м/с})^2 + 2a \cdot 200 \, \text{м}$

Тепер розв'яжемо рівняння для $a$:

$400 = 2a \cdot 200$

$2a = \frac{400}{200}$

$a = \frac{400}{200 \cdot 2} = \frac{400}{400} = 1 \, \text{м/с}^2$

Отже, прискорення потяга під час гальмування дорівнює 1 м/с².